Vedr. polygoner HJÆLP

den røde cirkel har centrum i midten af rektanglen og radius er den halve diagonal

de andre cirkler har centrum i hjørnerne og radius er firkantens side

Der er ikke tilstrækkelige oplysninger til at give et præcist svar på, hvor de røde buer har centrum. Vi ser på buen til venstre. Dens centrum må ligge på linien gennem midtpunkterne af de lodrette sider. Da de fire buer danner en konveks figur, men ikke går glat over i hinanden, må centret ligge til højre for kvadratets midtpunkt. Buerne er fladere end kvadratets omskrevne cirkel. Det præcise sted kan ikke fastlægges, men det er et godt gæt, at det ligger på kvadratets højre side. I så fald danner den radius, der går fra dette punkt til kvadratets øvre venstre hjørne, hypotenuse i en retvinklet trekant, hvis kateter er 1 sidelængde og ½ sidelængde i kvadratet.

# 0  Det geometrisk konstruerede centrum for buen.

Lille kommentar til billedet # 3:
Radierne for buerne A₁A₂ er naturligvis de samme og med centrene C₁ og C₂ .
Det samme gælder de to andre buer. 

# 0
Hvis du er bekendt med formlerne for pilhøjde og cirkelkorde, kan du, ved at eliminere r, som er radius for det cirkeludsnit, som spænder over den røde bue, beregne udsnitsvinklen v.
Ved at måle korden k, som er lig siden i kvadratet og pilhøjden p, som er den maksimale lodrette afstand fra korden til buen, får vi
         v = 4·tan^-1 (^2p/_k)  *)
Når vi nu kender v, kan vi let finde r og den røde bues centrum.
__________
*)  Kræver lidt talgymnastik og kendskab til de trigonometriske forvandlingsformler.

Mange tak for alle svar! Jeg forsøger lige at se nærmere på det!! :)