Matematik

Hjælp til matematik!!

01. oktober 2017 af Detoka (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået 2 ligninger jeg skal løse, men kan ikke finde rundt i det, da jeg ikke har set disse slags ligninger før.

2*2^2x+7*2^x-4 = 0

2*e^2x+7*e^x-4 = 0

Håber nogle kan hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2017 af Eksperimentalfysikeren

I første ligning: Indfør en ny variabel y = 2^x. Find ud af, hvad y² er. Indfør det i ligningen Så har du en andengradsligning, som du løser. Så har du 0, 1 eller 2 y-værdier. Dem indsætter du i y=2^x og finder x, hvis der er en løsning.

I anden ligning benytter du samme metode.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2017 af peter lind

Skriv det ordentlig opså man kan se hvad det er for nogle ligninger. Jeg er sikker på at der mangler adskellige parenteser

Svar #3
01. oktober 2017 af Detoka (Slettet)

Kan du prøve at vise det i opgave 1, forstår ikke helt hvad du mener?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2017 af StoreNord

Kan du prøve at kontrollere din opskrivning? Den ser forkert ud, især den første.

Svar #5
01. oktober 2017 af Detoka (Slettet)

I får den lige som en vedhæftet fil.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-10-01 kl. 21.51.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. oktober 2017 af Eksperimentalfysikeren

Jeg er gået ud fra, at den første ligning burde have været skrevet:

2*2^(2x)+7*2^x-4 = 0 eller

2*2^2x + 7*2^x - 4 = 0

y = 2^x

y² = (2^x)² = 2^2x

Ligningen kan så skrives

2*y² +7*y - 4 = 0

D = 7² - 4*2*(-4) = 49+32 = 81 = 9²

$y = \frac{-7\pm 9}{2*2} = \left\{\begin{matrix} \frac{2}{4} & =\frac{1}{2} \\ \frac{-16}{4} & = -4 \end{matrix}\right.$

2^x = 1/2 er ensbetyden med at x=-1

2^x = -4 har ingen løsning, da 2^x altid er positiv.

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. oktober 2017 af Eksperimentalfysikeren

Jeg har lige set det vedhæftede skærmbillede. Det passer med min antagelse. Husk de parenteser!

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. oktober 2017 af StoreNord

Skærmbillede fra 2017-10-01 22-04-13.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-10-01 22-04-13.png

Svar #9
01. oktober 2017 af Detoka (Slettet)

Tak for det :) Kigger lige på det.

Skriv et svar til: Hjælp til matematik!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.