Matematik

Opgave

03. oktober 2017 af 12345hey - Niveau: A-niveau

Hejsa, jeg har følgende opgave som gerne må løses med hjælpemidler. I første opgave har jeg løst ligningen og fået resultatet N=303030

Jeg forstår hverken opgave b) eller ved hvordan jeg skal gribe den an. Er der nogle der har en god forklaring på opgave b)? I må meget gerne forklarer det trin for trin, da jeg forvejen har svært ved matematik.  


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2017 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2017 af peter lind

Jeg kan ikke se hvad indeks for N er i 1) Jeg kalder den for N1.

Hvis N større end N1 er dN/dt > 0 og N voksende

Hvis N = N1 er dN/dt 0 og N konstant

Hvis N <N1 er dn/dt ...


Svar #3
03. oktober 2017 af 12345hey

faldende?


Svar #4
03. oktober 2017 af 12345hey

Men hvordan kan man beskrive hvorfor og hvordan udviklingen i antallet af insekter afhænger af, om der til at starte med er over, under og netop N1 insekter i området? 

Hvad er besvarelsen groft sagt?


Brugbart svar (0)

Svar #5
03. oktober 2017 af peter lind

ja

Den har jeg angivet i 2


Svar #6
03. oktober 2017 af 12345hey

Når du skriver følgende:

Hvis N større end N1 er dN/dt > 0 og N voksende

Hvis N = N1 er dN/dt 0 og N konstant

Hvis N <N1 er dn/dt ...

Er det så antallet af insekterne, der enten er voksende, konstant eller faldende?

Og hvad er så modellens begrænsninger? :)


Brugbart svar (0)

Svar #7
04. oktober 2017 af peter lind

ja


Brugbart svar (0)

Svar #8
04. oktober 2017 af SuneChr

N(t) giver kun mening, hvis N(t) er ikke-negativ.
For  N(t) < Ner   N(t) aftagende og får modellen sat ud af kraft for N(t) < 0 . 


Brugbart svar (0)

Svar #9
04. oktober 2017 af peter lind

Den bliver ikke negativ


Brugbart svar (0)

Svar #10
05. oktober 2017 af SuneChr

Lad os antage, at N(0) = 300000 insekter til tiden 0
Da vil, for   t ≥ 20   ⇒   N(t) < 0
303030 - 303031 insekter, initialt, er det kritiske antal.


Brugbart svar (0)

Svar #11
05. oktober 2017 af peter lind

Undskyld. Jeg tænkte på den logistiske ligning


Skriv et svar til: Opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.