Matematik

to tangenter til ligningen

06. oktober 2017 af pinklife (Slettet) - Niveau: A-niveau

En cirkel har centrum i C(2,3) og radius r=4.

En linje m har ligningen 4x-2y+18=0 (som ikke skærer med cirklen)

Cirklen har to tangenter, der er parallelle med m. Bestem koordinatsættene til røringspunkterne for disse tangenter.

Er der nogen der kan forklare mig, hvordan jeg bedst griber den opgave an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2017 af mathon

En ligning kan ikke have en tangent , men det kan cirklen.

Tangenter parallelle med
   linjen:
   $\small \small y=\mathbf{\color{Red} 2}x+9$

Svar #2
06. oktober 2017 af pinklife (Slettet)

Nej, det ved jeg godt, det gik lidt hurtigt. Mener selvfølgelig til cirklen.

Hvor får du det fra, du skriver? Jeg er mere interesseret i en forklaring af, hvordan jeg gør fremfor svaret

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. oktober 2017 af mathon

øvre halvcirkel:

$\small y=3+\sqrt{16-(x-2)^2}\; \; \; \; \; \; \; -2\leq x\leq 6$

$\small \small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{-(x-2)}{\sqrt{16-(x-2)^2}}$

nedre halvcirkel:

$\small y=3-\sqrt{16-(x-2)^2}\; \; \; \; \; \; \; -2\leq x\leq 6$

$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{(x-2)}{\sqrt{16-(x-2)^2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. oktober 2017 af mathon

#2
omskriv $\small 4x-2y+18=0$
på formen
$\small y=ax+b$

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. oktober 2017 af mathon

førstekoordinaterne til de to tangenters røringspunkter
bestemmes af:
øvre halvcirkel:
$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{-(x-2)}{\sqrt{16-(x-2)^2}}=2\; \; \; \; \; \; \; \; -2\leq x\leq 6$

nedre halvcirkel:
$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{(x-2)}{\sqrt{16-(x-2)^2}}=2\; \; \; \; \; \; \; \; -2\leq x\leq 6$

Skriv et svar til: to tangenter til ligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.