Matematik

Tangent ligning

10. oktober 2017 af ElNino198 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan bekræfte om dette er lavet korrekt?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-10-10 kl. 18.39.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2017 af Mathias7878

Nej

Du skal ikke diffentiere dy/dx, da dy/dx = f'(x)

Dvs

$\frac{dy}{dx} = f'(x) = \frac{x^3+1}{y}$

Benyt her, at differentialkvotienten er lig a i den lineære funktion y = ax+b

Du har

$a = \frac{dy}{dx} = \frac{x^3+1}{y} = \frac{2^3+1}{4} = \frac{9}{4} = 2.25$

$b = y-ax = 4-2.25*2 = 4-4.5 = -0.5$

Dvs. ligninngen for tangenten til grafen for f i punktet P(2,4) er givet ved

$y = 2.25x-0.5$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. oktober 2017 af mathon

$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{x^3+1}{y}$ som for x = 2 og y = 4
giver:
$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{2^3+1}{4}=\tfrac{9}{4}$
tangentligning
i (2,4):
$\small y=\tfrac{9}{4}x+\left ( 4-\tfrac{9}{4}\cdot 2 \right )$

$\small y=\tfrac{9}{4}x-\tfrac{1}{2}$

Skriv et svar til: Tangent ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.