Matematik

Matematik hjælp

23. oktober 2017 af TPMT (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået en opgave i matematik som jeg simpelthen ikke kan regne ud.

Jens har lånt 130000 kr i banken. Renten er 3% p.a. Lånet skal tilbagebetales i løbet af 10 år med en fast årlig ydelse.

a) Gør rede for, at den årlige ydelseer 15239,97 kr.
b) Bestem restgælden umiddelbart efter betalingen af den 8. ydelse.

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2017 af mathon

Låneformlen:
$\small G=y\cdot \frac{1-1{.}03^{-n}}{r}$
ydelsen:
$\small y=\frac{G\cdot r}{1-1{.}03^{-n}}$

Svar #2
23. oktober 2017 af TPMT (Slettet)

hvorfor er det lige 1.03 der er brugt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2017 af mathon

$\small \left ( 100+3 \right )\cdot 10^{-2}=103{.}0\cdot 10^{-2}=1{.}03$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2017 af mathon

b)
den generelle formel:

$\small A_p=y\cdot \frac{(1+r)^p-(1+r)^{p-n}}{r}$
restgæld umiddelbart
efter 8. ydelse:
$\small 130000\cdot 1{.}03^8-15239{.}97\cdot \frac{1{.}03^8-1{.}03^{-2}}{0{.}03}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. oktober 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. oktober 2017 af mathon

korrektion:
$\small \textup{restg\ae ld}=G\cdot (1+r)^p-y\cdot \frac{(1+r)^p-1}{r}$

eller:
$\small \textup{restg\ae ld}=G-a_1\cdot \frac{(1+r)^p-1}{r}$
hvor $\small a_1$ er første afdrag
$\small a_1=y-G\cdot r$

dvs

$\small \textup{restg\ae ld}=130000\cdot 1{.}03^8-15239{.}97\cdot \frac{1{.}03^8-1}{0{.}03}$

eller:
$\small \textup{restg\ae ld}=130000-11339{.}97\cdot \frac{1{.}03^8-1}{0{.}03}$

Skriv et svar til: Matematik hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.