Beregn de tidspunkter, t, hvor banekurven skærer koordinatsystemets akser (vektorfunktion for cardiode)

first equation:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=4cos(x)%2B2cos(2x)%3D0

second eq:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=4sin(x)%2B2sin(2x)%3D0

Jeg kan ikke helt få ligningen til at gå op stadig
Forstår ikke helt svar #2, burde jeg ikke få to tal som svar på ligningen?

til svar #3

Jeg kan ikke få resultatet til at blive det rigtige vha omskrivningen af ligningen, får disse resultater for skæringen på y-aksen (se billede)

skæring med x-aksen:
til tiderne:
                                  
                                        

skæring med y-aksen:
til tiderne:
                                  

Okay, jeg tror jeg er med nu
For at få et decideret tal, skal jeg bruge p, men ved ikke hvad p står for?

Men jeg skal indsætte t for at finde mine skæringspunker på x og y-aksen, men ved ikke hvordan jeg skal gøre det med den t-værdi som jeg får

skæring med x-aksen:
til tiderne:
                      
dvs:
                      

i punkterne:
                     ……
                                  

#0     Jeg har ikke kunnet sætte mig ind i jer andres fremgangsmåde, men her er min:

Cardioiden skærer x-aksen i den maximale x-værdi. Jeg diferentierer derfor x-komposanten
     x(t) =  4cos(t)+2cos(2t)
     x'(t) =  -4sin(t) -4sin(2t) = 0     <=>    sin(t) = -sin(2t)            <=>

x(t=0) = 4cos(0)+2cos(2·0) = 4·1+2·1 = 6
også  x(t = π/3) = 4cos(π/3)+2cos(2·π/3) = 4+2 = 6   
y(t=0) =  4sin(0)+2sin(2·0) = 0                        Vi har altså fundet en x-skæring.
y(t=π/3) =  4sin(2π/3)+2sin(4·π/3) = 
                                                       
Her er ingen  x-skæring, så det må være ballerne.
x(π/3) = x(-π/3) = -3            

Cardioiden har altså disse extremer.    (6,0)  og  (-3,√3)  og  (-3,-√3)

y-skæring:
      x-komposanten = 0          =>    4cos(t)+cos(2t)    =>     t=1,2     =>
      y-komposanten  = 4sin(1,2) + 2sin(2.4) = 5,08