Lige nu 72 online.

Persondatapolitik

Matematik

Differentialligninger vedrørende koncentration

07. november 2017 af iLaTeX (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Studieportalen,

Jeg er blevet stillet følgende opgave:

I en model for koncentrationen af et bestemt rygestopmiddel i blodet hos en person er koncentrationen $c(t)$ (målt i timer efter indtagelsen af stoffet) en løsning til differentialligningen:

$c'=-0.035*c$

Bestem en forskrift for $c(t)$ , når det oplyses, at koncentrationen af rygestopmidlet er $2.0\frac{\mu g}{L}$ til tidspunktet $t=0$ ?

Er der en flink sjæl, som kan hjælpe mig?

PS: Jeg har kigget på nedenstående side, men forstår ikke, hvordan mathon finder frem til euler's konstant.

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1548371

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2017 af peter lind

Han finder da ikke frem til eulers konstant eller nogen anden konstant.

Hvis det er løsningen af differentialligningen kan det gøres ved separation af variable eller hvis det er tilladt brug af et CAS værktøj

Svar #2
07. november 2017 af iLaTeX (Slettet)

Mange tak for svaret Peter Lind.

Jeg tjekker lige op på separation af variable, og vender derefter tilbage :)

Svar #3
07. november 2017 af iLaTeX (Slettet)

Ved nu hvad separation af variable er, men hvilken ligning skal separeres?

Er det $c' = -0.035 * 2.0$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. november 2017 af mathon

$\small \small c{\, }'+0{.}035\, t=0$ ...

Svar #5
07. november 2017 af iLaTeX (Slettet)

Tusinde tak Mathon ;)

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. november 2017 af mathon

korrektion af tastefejl:

$\small c{\,}'+0{.}035c=0$

Panserformlen:

$\small y{\, }'+f(x)\cdot y=a$

$\small y=e^{-F(x)}\cdot \int a\cdot e^{F(x)}\mathrm{d}x$

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. november 2017 af mathon

her med
$\small f(t)=0{.}035$

$\small F(t)=0{.}035\, t$

$\small c(t)=e^{-0{.}035\, t}\cdot \int 0\cdot e^{0{.}035\, t}\,\mathrm{d}t$

$\small c(t)=e^{-0{.}035\, t}\cdot C$

$\small c(t)=C\cdot e^{-0{.}035\, t}$

$\small \mathbf{\color{Red} c(t)=\left ( 2{.}0\;\tfrac{\mu g}{L} \right )\cdot e^{-0{.}035\, t}}$

Skriv et svar til: Differentialligninger vedrørende koncentration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
A: Syre-base (0)
B: Måling af halveringstid (0)
B: Måling af halveringstid (0)

Populære indlæg
B: Måling af halveringstid - forsøg (16)
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
V: beregningsopgaver (3)
8: Dele 125000 i forholdet 20 : 30 (3)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se