Matematik

Normalvektor til planen

11. november 2017 af Kbrondby - Niveau: A-niveau

Hej,

jeg skal bestemme om vektoren (9, -3, 3) er normalvektoren til følgende ligning til planen: -z + 3x = 4 + y.

Jeg har startet med at omskrive planens ligning til følgende ligning:

3x - y - z - 4 = 0

Jeg kan aflæse normalvektoren ud fra planen ligning, og den stemmer ikke overens med den vektor jeg fik oplyst. Kan det passe at vektor (9, -3, 3) IKKE er normalvektoren til planen?

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. november 2017 af peter lind

Det giver en nomalvektor er k(3, -1,-1) hvor k er en konstant. Alle der er parallelle med en normalvektor er jo også en normalvektor. k = 3 vil give det ønskede

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. november 2017 af SuneChr

# 0 sidste linje:
Ja, det passer, at vektor (9, - 3, 3) ikke er normalvektor til planen,
da den ikke er proportional med nogen vektor i mængden af normalvektorer k·(3, - 1, - 1) k ∈ R \ {0}

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. november 2017 af SuneChr

Vi noterer os:
(9, - 3, 3) ∉ { n | ∀ k ≠ 0 ∧ n = k·(3, - 1, - 1) }

Svar #4
12. november 2017 af Kbrondby

Tak for svar.

Skriv et svar til: Normalvektor til planen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.