Matematik

Regnehistorie / Hvad kan med sikkerhed sluttes?

14. november kl. 19:13 af Minniei - Niveau: 10. klasse

Hej

Jeg har to opgaver, som jeg kender svaret på, men jeg ved ikke, hvordan de skal udregnes. 

1. Om tre positive tal x, y og ?z ved vi at 2r > 3y > 4z. Hvad kan med sikkerhed sluttes?

A) x < y < z

B) x > 2y > 3z

C) 3x > 4y > 5z

D) 3x > 5y > 7z

E) x > 3y > 5z

Opgavens korrekte svar er: C

 2. Anders, Benjamin, Carla og Dagmar taler hver især enten altid sandt eller lyver altid.
De siger:
     Anders: Dagmar lyver.
     Benjamin: Carla lyver.
Dagmar: Den ene af Benjamin og Carla taler sandt, mens den anden lyver.
Hvem ved vi med sikkerhed altid lyver?
A) Anders B) Benjamin C) Carla D) Dagmar E) alle

Opgavens korrekte svar er: A


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november kl. 22:10 af Anders521

Hejsa,

Én måde at takle den første opgave er at tænke følgende: dobbeluligheden giver informationen 2,3,4 som er tallene ganget på hhv. x, y og z. Vi har altså 3 på hinanden efterfølgende tal og en generel skriveform der giver sådan en talrække kan være

\small a,a+1,a+2, og med dobbelulighed kan vi skrive \small ax>(a+1)y>(a+2)z

hvor a repræsenter et tal. Hvis a er 2 så får vi netop 2,3 og 4. Du spørger om hvorfor svaret er C. Hvis a er 3 så får vi 3,4 og 5 og dermed kan vi udlede at

\small 3x>4y>5z


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. november kl. 22:19 af ringstedLC

Opg. 2

Du starter med Anders's påstand

A: "D; falsk"= \;? \; (sand/falsk)

Så hvad påstår Dagmar?

D: "(B; sand \land C; falsk) \lor (B; falsk \land C; sand)"= \;?

Og hvad påstår Benjamin?

B: "C; falsk"= \;? \; (sand/falsk)

Da Carla ikke påstår noget, er B's påstand enten sand eller falsk.

Hvis den er sand passer D's 1. påstand: "(B; sand \land C; falsk)"

Hvis den er falsk passer D's 2. påstand: "(B; falsk\land C; sand)"

Altså er D's påstand sand.

Hvad påstår Anders?


Skriv et svar til: Regnehistorie / Hvad kan med sikkerhed sluttes?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.