Bestemme en formel for h'(x0), når h(x)= 1/g(x)

26. november 2017 af Einsteinb - Niveau: A-niveau

Hej, jeg forstår ikke helt, hvordan jeg skal løse den her opgave?

Bestem ved hjælp af brøkreglen en formel for h'(x0), når h(x) = 1/g(x).

Brøkreglen er følgende: ((f/g)'(x0) = f'(x0)*g(x0)-f(x0)*g'(x0)) / g(x0)^2

Benyt derefter formlen på f(x) = 1/x^2

Tusinde tak på forhånd:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2017 af peter lind

Du sætter blot f(x) = 1 i den formel

Svar #2
26. november 2017 af Einsteinb

Altså så det bliver

(f'(1)*g(1)-f(1)*g'(1)) / g(1)^2 ??? eller hvordan? er ikke helt med

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. november 2017 af mathon

$\small f(x_o)=1$
giver:

$\small \small h{\, }'(x_o)=\frac{0\cdot g(x_o)-1\cdot g{\, }'(x_o)}{g(x_o)^2}=-\frac{ g{\, }'(x_o)}{g(x_o)^2}=\left (\frac{1}{g(x_o)} \right ){}'$

Svar #4
26. november 2017 af Einsteinb

Taaaaak #3!

Men hvad så når f(x) = 1/x^2?:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2017 af peter lind

indsæt g(x)=x²

Svar #6
26. november 2017 af Einsteinb

Er det her så rigtigt?

f'(x0)*(x²)-f(x0)*0 / (x²)² ??

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2017 af mathon

$\small \small f{\, }'\left(\tfrac{1}{{x_o}^2}\right)=\tfrac{0\cdot {x_o}^2-1\cdot 2x_o}{{x_o}^4}=-\tfrac{2}{{x_o}^3}$

Skriv et svar til: Bestemme en formel for h'(x0), når h(x)= 1/g(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.