Matematik

Differentiering

26. november 2017 af nuga22 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der please kan hjælpe med denne opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-11-26 kl. 16.22.40.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. november 2017 af Mathias7878

$\small f_1(x) = ln(x^3)$

$\small f'_1(x) = \frac{3\cdot 1}{x} = \frac{3}{x}$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. november 2017 af Mathias7878

$\small f_2(x) = ln(x)^2 = ln(x)\cdot ln(x)$

$\small f'_2(x) = \frac{1}{x}\cdot ln(x)+ln(x)\cdot \frac{1}{x} = \frac{ln(x)}{x}+\frac{ln(x)}{x} = \frac{2\cdot ln(x)}{x}$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. november 2017 af Mathias7878

I #2 er produktreglen

$\small (f(x)\cdot g(x))' = f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$

anvendt

hvor

$\small f(x) = ln(x) \ og \ g(x)=ln(x)$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2017 af Mathias7878

Kan du komme videre med resten selv?

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2017 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #6
26. november 2017 af mathon

$\small \small {f_3}{\, }'(x)=\tfrac{1}{\tfrac{1}{x}}\cdot \left ( \tfrac{-1}{x^2} \right )=-\tfrac{1}{x}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
26. november 2017 af mathon

$\small \small {f_5}{\, }'(x)=\ln(2)\cdot 2^x-5\cdot \tfrac{1}{x}=\ln(2)\cdot 2^x- \tfrac{5}{x}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
26. november 2017 af Mathias7878

$\small f_6(x) = ln(x)-2x$

$\small f_6 \ ' (x) = \frac{1}{x}-2$

- - -

Svar #9
26. november 2017 af nuga22 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen!!!!

Svar #10
26. november 2017 af nuga22 (Slettet)

Forstår ikke helt, hvilken regel der benyttes under f4?

Brugbart svar (1)

Svar #11
26. november 2017 af mathon

$\small \small \small \small {f_4}{\, }'(x)=\frac{1}{-4x}\cdot (-4)=\frac{1}{x}$

Svar #12
26. november 2017 af nuga22 (Slettet)

hvilken regel benyttes der?

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. november 2017 af mathon

…differentiation af sammensat funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. november 2017 af Mathias7878

Differentiation af sammensat funktion:

$\small (f(g(x)))' = f'(g(x))\cdot g'(x)$

hvor

$\small f(x) = ln(x) \ og \ g(x) = -4x$

hvilket giver

$\small f_4 \ '(x) = \frac{1}{-4x}\cdot (-4) = \frac{1\cdot (-4)}{-4x} = \frac{-4}{-4x} = \frac{1}{x}$

- - -

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.