Matematik

hvad vil det sige

15. december 2017 af benjaminamos - Niveau: B-niveau

hvad vil det sige at en funktion er differentiabel i et punkt?

dette er inden for differentialregning


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2017 af StoreNord

"At en funktion er differentiabel betyder også, at man kan tegne en entydig tangent i hvert eneste punkt på grafen. Det kan man ikke, hvis der er et knæk. I knækpunkter kan man tegne to tangenter, og det bliver noget rod."

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/kontinuitet-og-differentiabilitet


Svar #2
15. december 2017 af benjaminamos

Det har jeg læst. Jeg forstod det ikke, og skrev derfor herinde


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. december 2017 af StoreNord

Hvis funktionens graf har et knæk i punktet, kan man måske godt differentiere den fra venstre side og også godt fra højre side. Men hvis differential-kvotienterne er forskellige, kaldes den ikke-differentiabel.


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2017 af StoreNord

Du kan jo prøve at differentiere den her.         :)Ikke-differentiabel.png

Vedhæftet fil:Ikke-differentiabel.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. december 2017 af SuneChr

Funktionen f (x) er da og kun da differentiabel i x0 , når grænseværdien     \lim_{h\rightarrow 0}\frac{\Delta f(h)}{h} eksisterer.
I så fald er differentialkvotienten lig med denne grænseværdi.
Beviset er, at undersøge om grænseværdien eksisterer.


Skriv et svar til: hvad vil det sige

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.