Matematik
Mindre SRP krise. Integration af 1/(a^2-x^2)
Tak fordi du har klikket ind på mit opslag :)
Jeg sidder og laver min SRP, men jeg har problemer med at løse ovenstående integrale: 1/(a^2-x^2)
Her medsendes et billede af hvor langt jeg er med:
https://i.imgur.com/s19R4Zj.png
Jeg har fundet en video hvor udtrykket integreres, men jeg forstår ikke helt springet han laver (1:35-2:40):
https://youtu.be/33UzXKG6j5Y?t=1m35s
Hvis nogen kunne hjælpe mig lidt på rette vej ville jeg være super taknemmelig :)
Svar #1
18. december 2017 af Anders521
Det han har, er integralet af en sum, hvilket tillader ham at omskrive det til en sum af integraler. Derefter integrerer han begge integraler hvor han korrekt tilføjer numeriske tegn, der sikrer at hans stamfunktioner har sammen definitionsmængde som de funktioner der integreres.
Svar #2
18. december 2017 af Ideate (Slettet)
Tak for dit svar. Jeg var vist ikke helt præcis nok :)
Det jeg egentlig gerne ville vide er hvorfor han siger der skal stå et minus før ln|a-x|. Han nævner kort den omvendte kæderegel, men jeg er ikke sikker på at jeg forstår forbindelsen han dér laver.
Svar #3
18. december 2017 af AskTheAfghan
Der mangler at stå dx på det første billede, også |.|-tegnene. Du spørger om hvorfor ∫1/(a - x) dx = - ln|a - x| + K. Sæt m = a - x, så dx = -dm. Dermed giver ∫1/(a - x) dx = - ∫1/m dm = - ln|m| + K = - ln|a - x| + K.
Skriv et svar til: Mindre SRP krise. Integration af 1/(a^2-x^2)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.