Matematik
Hjælp til Matematik
Opgave 4A er løst, men i får lige spørgsmålet med alligevel. Dog har jeg problemer med følgende opgaver: Jeg håber at i kan hjælpe.
"1.
Til produktion af varen Q medgår der arbejdskraft L og kapital K. Sammenhængen mellem den mængde af arbejdskraft og kapital, der bruges til produktionen, kan udtrykkes ved en produktionsfunktion af Cobb-Douglas formen givet som: Q=L^0,3*K^0,7
Virksomheden er underlagt en produktionsbegrænsning på 150. Aflønningen af arbejdskraften w er lig med 3, mens aflønningen af kapitalen r er lig med 15.
A. Opstil ved anvendelse af Lagrange metoden et udtryk for virksomhedens produktionsmaksimeringsproblem.
B. Find de partielle afledede og løs systemet for arbejdskraften L, og kapitalen K og lambda . Hvad er virksomhedens produktion?
C. Antag nu at produktionsbegrænsningen lempes med en enhed. Hvad er ændringen i virksomhedens produktion?
(I dette spørgsmål er jeg lidt i tvivl om, hvordan jeg skal gribe opgaven an, når virksomheden er underlagt en produktionsbegrænsning)
2.
I en økonomisk model er den marginale opsparingstilbøjelighed MPS=dS/dY givet ved: MPS=0,2-0,4Y^-½. Hvor Y betegner samfundets indkomst, og opsparingen er betegnet med S. Det vides, at opsparingen er lig med nul ved inkomsten Y=256.
A. Find den tilhørende opsparingsfunktion
B. Find den totale omkostningsfunktion TC idet MC=dTC/dQ, hvis de faste omkostninger er lig med 5.
C. Idet MPL=dQ/dL find produktionsfunktion for produktet og beregn Q ved en arbejdsindsats på L=100"
Svar #1
28. december 2017 af Anders521
Hints
1A: Du skal formenligt starte med at opstille ligningen for den samlede produktionsbegrænsning og dernæst opstille Lagrangefunktionen, hvor den samlede produktionsbegrænsning fungerer som en betingelse.
1B: Med 1A skal du tage den partielle afledede mht. arbejdskraften, kapitalen og lambda så du får tre ligninger med tre ubekendte.
Svar #2
29. december 2017 af Heinrichsmor (Slettet)
Jeg har lige vedhæftet en fil, men ved ikke hvad det er jeg gør galt, for har fået fortalt at det ikke er de rigtige svar.
Svar #3
29. december 2017 af Anders521
Det er meget forstyrrende at du skifter notation og at du ikke tilføjer en forklaring i hvad det er du gør. Endelig ikke forudsætte at læseren skal afkode din tekst. Så vær konsekvent med brugen af notation og skriv dine handlinger ned undervejs - nøjes ikke med at skrive en masse udregninger.
Svar #4
30. december 2017 af Heinrichsmor (Slettet)
Jeg har prøvet at lave lidt om på det, men ved stadig ikke helt, hvor det er at jeg fejler. Jeg har vedhæftet en fil og skrevet lidt tekst.
Svar #5
30. december 2017 af Anders521
A: opstilling er produktionsbegrænsning burde være 3L + 15K = 150. Så du har kaldt din Lagrangefunktion for g, men den er sat til nul?
B: Dine partielle afledede er forkerte: Husk at sætte den ene variable skal være konstant. Eksempel
f(x,y) = xy
så er f 'x (x,y) = y og f 'y (x,y) = x
Svar #6
01. januar 2018 af Heinrichsmor (Slettet)
Tusinde tak for hjælpen. Jeg har fået de rigtige svar i A, B og C nu.
Skriv et svar til: Hjælp til Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.