Matematik

Differentiale ligninger

04. januar 2018 af sandrai - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder lige med nogle opgaver jeg gerne vil have lidt hjælp til at komme igang med

opgave 2:

ved jeg at jeg skal beregne venstre og højresiden men bliver lidt itvil hvordan om det er

venstre : f ' (x)

højre : f(x)

opgave 4

forstår jeg ikke lige hvordan man gør?

har vedhæftet opgaverne :-)

Vedhæftet fil: Udklip123.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2018 af mathon

$\small \textbf{Opgave 2}$

           $\small \textup{Hvis}$              $\small y=x^3+x^2+x$
          $\small \textup{er}$                 $\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^2+2x+1$
                             $\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}-3y=3x^2+2x+1-3\left (x^3+x^2+x \right )=-3x^3-x+1$
          $\small \textup{hvorfor}$
                            $\small f(x)=x^3+x^2+x$ $\small \small \textup{ \textbf{er} en l\o sning til }$ $\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=-3x^3-x+1$

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. januar 2018 af Mathias7878

Mindste kvartilsæt (25 %) = 6

Median (50 %) = 8

Øverste kvartilsæt (75 %) = 9

hvilket alt sammen aflæses af bokstplottet (den der kasse)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2018 af mathon

$\small \textbf{Opgave 3}$

$\small \small \textup{Tangentligning i }\left ( x_o,y_o \right )\! \! :$
$\small y=\frac{\mathrm{d} y_o}{\mathrm{d} x_o}\cdot \left ( x-x_o \right )+y_o$

$\small y=\left ( {x_o}^2+3y_o \right )\cdot \left ( x-x_o \right )+y_o$

$\small \textup{Tangentligning i }\left ( 2,2 \right )\! \! :$
$\small y=\left ( 2^2+3\cdot 2 \right )\cdot \left ( x-2 \right )+2$

$\small y=10\cdot \left ( x-2 \right )+2$

$\small y=10x-18$

Svar #4
04. januar 2018 af sandrai

Mange tak!

Men forstår ikke lige helt opgave 4?

Svar #5
04. januar 2018 af sandrai

Og i opgave 2

Hvorfor sætters det hele sammen i en tilsidst?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. januar 2018 af mathon

$\small \textbf{\#5}$
$\small \text{Det skal unders\o ges om } \frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}-3y=-3x^3-x+1$ $\small \textup{n\aa r }$ $\small y=x^3+x^2+x$ $\small \small \small \small \textup{Hvorfor man f\o rst beregner }\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\textup{ og derefter subtraherer 3y, for at unders\o ge \textbf{om} differensen giver }$
$\small -3x^3-x+1$

Svar #7
04. januar 2018 af sandrai

Opgave 2
Jeg har bare lært det på en lidt anden måde at stille dem op på, så kan ikke lige gennemskue dit.

Har vedhæftet mit

Vedhæftet fil:05438B5F-1CBB-49F2-8D48-08AC209B77B8.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. januar 2018 af Anders521

#7 Forskellen ligger i opstillingen af udregninger. I øvrigt mangler du leddet -3y på venstresiden. Hvad vil du med højresiden?

Brugbart svar (1)

Svar #9
04. januar 2018 af Mathias7878

Venstre siden:

$\small f'(x) = \frac{dy}{dx}-3y = \frac{dy}{dx}-3f(x) = 3x^2+2x+1-3\cdot(x^3+x^2+x)$

$\small = 3x^2+2x+1-3x^3-3x^2-3x = -3x^3-x+1$

Højre siden:

$\small -3x^3-x+1$

hvilket er identetisk med venstre siden, hvorfor

$\small f(x) = x^3+x^2+x$

er en løsning til differentialligningen

$\small \frac{dy}{dx}-3y = -3x^3-x+1$

- - -

Svar #10
04. januar 2018 af sandrai

Har lige et spørgsmål til opgave 3

Hvordan omskriver man lige fra dy/dx
Til x0^2 + 3y0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. januar 2018 af Anders521

#10 Hvis jeg har forstået, hvad du egentlig mener, så kommer omskrivningen ved at lægge 3y til på begge sider af lighedstegnet.

Skriv et svar til: Differentiale ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.