Matematik

3D vektor regning

04. januar 2018 af pokemonorm - Niveau: A-niveau

Hejsa kære SP brugere : )
Jeg ved ikke lige hvordan man skal løse de følgende opgaver. Kan i hjælpe mig?

Opgave:
En linje m går gennem (2,0,-7) og er parallel med linjen med parameterfremstilling.

(x,y,z)=(-5,-2,9)+t*(2,-1,5)

Angiv en parameterfremstilling for m.

Opgave 2
Bestem en parameterfremstilling for den linje, som går gennem (1,-3,4) og som står vinkelret på xz-planen?

Opgave 3

Bestem sidelængderne i trekant ABC, når

A=(3,-2,-3) , B=(7,0,1) og C(1,2,1)

MVH
Pokemonorm

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2018 af MatHFlærer

I den første opgave kan du bare bruge den samme retningsvektor for den parallelle parameterfremstilling, og så anvende punktet du har fået angivet som det faste punkt, m gennemløber.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. januar 2018 af MatHFlærer

$m:=\begin{pmatrix} x\\y \\x \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\0 \\7 \end{pmatrix} +t \cdot \begin{pmatrix} 2\\-1 \\5 \end{pmatrix}$

Den angivende parameterfremstilling (som jeg kalder for $l$ )

$l:=\begin{pmatrix} x\\y \\x \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5\\-2 \\9 \end{pmatrix} +t \cdot \begin{pmatrix} 2\\-1 \\5 \end{pmatrix}$

Som er parallelle!

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2018 af MatHFlærer

Opgave 2

Du kan bruge denne vektor (hvorfor denne?):

$\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 0\\ 1 \\0 \end{pmatrix}$

Som står vinkelret på $xz$ -planen. Anvend denne som retningsvektor og brug punktet du har fået givet. Gør ligesom opgave 1, så har du

$m:=\begin{pmatrix} x\\y \\z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\-3 \\4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0\\1 \\0 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. januar 2018 af MatHFlærer

I opgave 3 bruger du bare afstandsformlen.

Jeg tager den første

$|AB|=\sqrt{(7-3)^2+(0-(-2))^2+(1-(-3))^2}=6$

Hva er

$|AC|$ og $|BC|$ ?

Skriv et svar til: 3D vektor regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.