Fysik
Sammenhæng af accelerations formel
Jeg skal til en opgave om det frie fald forklare hvordan man teoretisk kan vise sammenhængen s = ½ * a * t^2
Men jeg er virkelig på bar bund her, har ingen ide om hvordan man skal gøre det når man ikke har et forsøg til at vise det.
Hvorfor er tiden i anden og hvad er den halve til? Alt i alt leder jeg efter en forklaringen fra bunden.
Håber der er nogle kloge hoveder derude der vil hjælpe, tak på forhånd
Svar #1
15. januar 2018 af peter lind
Hvis du kan differentiere kan du bare differentiere to gange. alternativt kan du finde for små tider Δs/Δt vise at hastigheden er ≈ v*t
Svar #2
15. januar 2018 af Sveppalyf
For at udlede formlen skal du kunne integrere (det er det modsatte af at differentiere).
Lad os sige at et legeme har den konstante acceleration a. Acceleration er defineret som dv/dt, altså hastigheden differentieret med tiden. Så vi har
dv/dt = a
Så vi kan finde hastigheden v ved at integrere:
v = at + v0
v0 er starthastigheden til tiden t=0.
(Selvom du ikke har lært at integrere, så kan du se at ved at differentiere begge sider mht. t, så kommer du tilbage til dv/dt = a).
Nu er hastigheden defineret som stedfunktionen differentieret mht. tiden, dvs. v = ds/dt, så vi har
ds/dt = at + v0
Ved at integrere igen, får vi
s = ½*at2 + v0t + s0
hvor s0 er startpositionen til tiden t=0.
Hvis legemet starter med hastigheden v0=0 og positionen s0=0, så får du din formel.
Skriv et svar til: Sammenhæng af accelerations formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.