Differentialregning og Tangentens ligning

15. januar 2018 af Aprovst71 - Niveau: B-niveau

Har brug for hjælp

Er der evt nogen dr kan hjælpe???

Er i gang med manuel beregninger af tangenter

Øvelse 2

Opgaven lyder

Bestem tangentens ligning for h(x)=kvadratroden af x i punktet (4,2)

jeg er komet frem til h(x)=0,25x+1

ved ikke om dette er rigtigt

Vil gerne ha de andre opgaver tjekket igennem af hensyn til evt fejl

Vedhæftet fil: Tangentens ligning - fremgangsmåde + opgaver.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2018 af janhaa

a = h ' (x)= 1/(2sqrt(x))

a(4) = 1/4

y - 2 = (1/4)*(x - 4)

y = (x/4) - 1 + 2

y = 0,25x + 1

korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2018 af Mathias7878

I punktet P(x₀,f(x₀) = (4,f(4)) er tangentens ligning givet ved

$\small y = f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$

hvor

$\small x_0 = 4$

dvs

$\small y = f'(4)\cdot (x-4)+f(4) = \frac{1}{2\cdot \sqrt{4}}\cdot (x-4)+\sqrt{4}$

$\small = \frac{1}{4}x-1+2 = \frac{1}{4}x+1$

hvilket er det, som du har fundet frem til. Ergo er dit resultat rigtigt :-)

- - -

Svar #3
16. januar 2018 af Aprovst71

Tusind tak

Skriv et svar til: Differentialregning og Tangentens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.