Matematik
Bestem f'(x)
Hej SP,
Jeg skal bestemme f'(x) af følgende funktion:
f(x) = ln(1+2x) - 1/3x
Da det er to funktioner, f(x) og g(x), så differentiere jeg dem hver for sig i første omgang:
f(x) = ln(a)
f'(x) = 1/x
g(x) = 2x-1
g'(x) = 2
Jeg gange de to differentieret udtryk:
1/x*2 = 2/x
f'(x) = 2/x - 1/3x
Når jeg regner efter i wordmat, så får jeg følgende resultat:
2/(2*x+1) - 1/3
Hvad har jeg gjort galt i min differentiering i hånden?
Svar #1
19. januar 2018 af siav4000 (Slettet)
Du har differentieret ledene korrekt, men du skal bruge kædereglen derefter
Svar #2
19. januar 2018 af Mathias7878
Svar #3
19. januar 2018 af Anders521
Det du har bl.a. gjort galt er at du ikke har taget højde for at leddet ln(1+2x) er en sammensat funktion og skal derfor bruge kædereglen.
Svar #4
19. januar 2018 af siav4000 (Slettet)
Du indsætter den indre funktion udifferenteret i den ydre funktion differentieret, og ganger den indre funktion differenteret på
Svar #6
19. januar 2018 af Kbrondby
Hmm, det forstår jeg ikke.
Jeg skal bruge følgende regel:
(f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
f'(x)*g(x) = 1/x*2x+1 = 2x
f(x)*g'(x) = ln(x)*2 = 2*ln(x)
2x + 2*ln(x) = ?
Jeg kan ikke knække hvordan jeg skal regne med ln(x)
Svar #9
20. januar 2018 af Kbrondby
Hvilken regel skal jeg bruge? Den ene sige den ene regel og den anden siger ikke den regel
Svar #10
20. januar 2018 af mathon
Ingen siger, at du skal brug produktreglen.
Brug reglen for differentiation af sammensat funktion.
Svar #11
20. januar 2018 af Mathias7878
Svar #12
20. januar 2018 af StoreNord
Det sidste led skriver du som 1/3x.
Det blir spændende, om du mener:
Skriv et svar til: Bestem f'(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.