Matematik

areal af punktmængde

25. januar 2018 af soer381k - Niveau: A-niveau

Der er givet funktionen f(x) = (x+1)*e^−x

Grafen for f(x) afgrænser sammen med koordinatssystemets akser en punktmængde, der har et areal M.

Bestem arealet af M

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. januar 2018 af Mathias7878

Løs ligningen f(x) = 0 for at finde grænserne. Indsæt da grænserne ind i formlen for det bestemte integral for at bestemme arealet af M

- - -

Svar #2
25. januar 2018 af soer381k

ti-nspire giver mig åbenbart bare: f(x)=0 ? (x+1)*e^(−x)=0

hvordan får jeg to grænser ud af det?

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. januar 2018 af Mathias7878

Jeg får en løsning ved x = -1. Den anden grænse er x = 0, fordi punktmængden M afgrænses af f(x) og koordinatsystemets y-akse, hvis man kigger på et billede af grafen.

Udregn derfor

$\int_{-1}^{0}(x+1)\cdot e^{-x}dx$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. januar 2018 af StoreNord

Skærmbillede fra 2018-01-25 23-03-42.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-01-25 23-03-42.png

Svar #5
25. januar 2018 af soer381k

det giver mig e-2 hvilket vel er 0,72

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. januar 2018 af Mathias7878

Jeg får 0.71828, som #4 også gør.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. januar 2018 af Mathias7878

Kan du tage et billede af dit TI-nspire vindue?

- - -

Svar #8
25. januar 2018 af soer381k

hvad så hvis jeg skal: bestemme rumfanget af det omdrejningslegme, der fremkommer, når M drejes 360o om førsteaksen?

Svar #9
25. januar 2018 af soer381k

#7
Kan du tage et billede af dit TI-nspire vindue?

Vedhæftet fil:777.docx

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. januar 2018 af Mathias7878

Der skal man bruge formlen

$\pi \cdot \int_{a}^{b}(f(x))^2dx$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. januar 2018 af Mathias7878

Ja du har regnet rigtigt.

Husk dog at definere din funktion f(x), ellers skal du erstatte f(x) med (x+1)e^-x

- - -

Svar #12
25. januar 2018 af soer381k

hvad er a og b her?

Brugbart svar (1)

Svar #13
25. januar 2018 af Mathias7878

Det samme som før, så a = -1 og b = 0

- - -

Svar #14
25. januar 2018 af soer381k

#13
Det samme som før, så a = -1 og b = 0

sat på formlen som du viste mig i #10 får jeg det bestemte integrale: $\pi *\int_{-1}^{0}(f(x))^2dx$

spørgsmålet er bare hvordan man løser det med solve i ti-nspire?

Brugbart svar (1)

Svar #15
25. januar 2018 af Mathias7878

Du skal ikke bruge solve til noget. Du skal bare sætte det ind i et matematikfelt og udregne det. Husk at definere f(x) først ellers virker det ikke.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #16
25. januar 2018 af SuneChr

Det ubestemte rumfangsintegral, stamfunktionen

$-\frac{\pi }{4}(2x^{2}+6x+5)e^{-2x}$

Skriv et svar til: areal af punktmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.