Matematik

Bestem til hvilket tidspunkt væksthastigheden er størst...

26. januar 2018 af frederasmussen - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg søger hjælp til delopgave b...(se vedhæftet fil) Kan simpelthen ikke lure den...

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-01-26 kl. 21.38.41.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar 2018 af SuneChr

Løs
d²N / dt²= 0
det samme som
N ''(t) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2018 af peter lind

Den er størst eller mindst for dN/dt = 0 d.v.s. sin(0,017t-1,03) = 0 = sin(pπ)

Svar #4
26. januar 2018 af frederasmussen

Foreslår I to forskellige ting? Er lidt forvirret

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. januar 2018 af SuneChr

Vi skal finde ekstremun for hastighedskurven med forskriften N '(t)
Hastighedskurvens forskrift skal derfor differentieres.
Hvis/når den så er 0, kan vi finde ekstremum (for hastighedskurven).

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. januar 2018 af peter lind

#3 rettelse til #3 der skulle stå når sin((0,017t-1,03) = 1

Svar #7
26. januar 2018 af frederasmussen

#5
Vi skal finde ekstremun for hastighedskurven med forskriften N '(t)
Hastighedskurvens forskrift skal derfor differentieres.
Hvis/når den så er 0, kan vi finde ekstremum (for hastighedskurven).

Så jeg differentierer N'(t) og sætter den lig med 0, og isolerer hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. januar 2018 af Mathias7878

Du isolerer t

- - -

Svar #9
26. januar 2018 af frederasmussen

Når jeg differentierer N't (ved at indsætte den forskrift jeg fandt for N i opgave a) får jeg 0...

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-01-26 kl. 22.34.41.png

Svar #10
26. januar 2018 af frederasmussen

eller skal jeg gøre sådan?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-01-26 kl. 22.36.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. januar 2018 af OliverHviid

Ja, du differentierer jo mht. t, så du får 0.000003*n*sin(0.017*t+88.97)

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. januar 2018 af SuneChr

For N (0) = 100 fås

$N(t)=100e^{\frac{10}{17}(\cos \frac{103}{100}-\cos \frac{1030-17t}{1000})}$
Til beregning af N ''(t) kan benyttes produktreglen for differentiation af dN / dt som står i opgave 13

Svar #13
26. januar 2018 af frederasmussen

Jeg er slet ikke sikker på hvad jeg skal.... Matematik er ikke mit stærkeste fag, så har brug for en enkel og slavisk gennemgang af, hvad jeg skal gøre

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. januar 2018 af SuneChr

Man har
d²N / dt² = 0,01·(M ' · N + M · N ') produktreglen som omtalt i # 12
hvor vi, for overskuelighedens skyld, har kaldt sin (0,017·t - 1,03) for M
Med CAS skulle det være let at løse
d²N / dt² = 0

Brugbart svar (0)

Svar #15
27. januar 2018 af SuneChr

. SP 270120180149.JPG

Vedhæftet fil:SP 270120180149.JPG

Svar #16
27. januar 2018 af frederasmussen

Vendetangenter er vel et udtryk for, at væksthastigheden er størst lige i det punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #17
27. januar 2018 af SuneChr

Ja, vendetangenten i t = t₀∈ { t | 150 < t < 200 } ,
antager den største hældning, og t₀ er derfor løsningen.
t₀ skal dog findes som tidligere beskrevet.

Svar #18
27. januar 2018 af frederasmussen

Jeg er i tvivl om, hvilken funktion jeg skal differentiere to gange...

Jeg har jo dN/dt (altså N') som er givet i opgaven, og så har jeg N(t) som jeg har fundet i delopgave a...

Svar #19
27. januar 2018 af frederasmussen

Jeg løser den på Nspire og får nogle mærkelige resultater...

Svar #20
27. januar 2018 af frederasmussen

Får dette:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-01-27 kl. 17.37.14.png

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.