Matematik

firkant (trapez) - Bestem spids vinkel mellem diagonaler

12. februar 2018 af Alexandravest - Niveau: A-niveau

Hej, jeg bøvler lidt med en matematik opgave jeg ikke lige forstår fomuleringen af.

Jeg har punkterne A(-5,-3) B(4,9) C(13,2) D(15,-1), som jeg skal tegne ind i et kordiantsystem. De danner en trapez.

Derefter siger opgaven at jeg skal finde den spidse vinkel mellem dens diagonaler og at jeg skal finde tangentens ligning til de punkter der berører cirklen.

Jeg ved ikke hvilken spids vinkel opgaven referer til, for der dannes mere end 1, ved heller ikke hvordan jeg skal gøre det med en cirkel.

håber i kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar 2018 af peter lind

Der er to diagonaler. Det er den spidse vinkel mellem disse diagonaler der skal findes.

Hvilken cirkel ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. februar 2018 af StoreNord

#0 Hvilken cirkel snakker du om?
Skærmbillede fra 2018-02-12 23-51-37.png
Underlig trapez, forresten. ?

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-02-12 23-51-37.png

Svar #3
13. februar 2018 af Alexandravest

Det med cirklen er en yderligere opgave, mens tror jeg skal bruge cirklen til at beregne vinklen mellem diagonalerne, og derefter finde tangentens ligning ud fra den cirkel, men det undrede mig lidt

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. februar 2018 af StoreNord

Men punkterne danner jo ikke et trapez!

I geometri er et trapez en firkant hvor mindst ét par sider er parallelle.

Svar #5
13. februar 2018 af Alexandravest

nej det er bare en firkant, tog lige fejl, jeg har fundet ud af hvilken vinkel jeg skal tage udgangspunkt i nu. Man kan evt. bruge siderne og finde hældningen og så finde cirklens ligning, men jeg har intet udover de punkter

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. februar 2018 af StoreNord

Hvad ved du evt om cirklen?

Svar #7
13. februar 2018 af Alexandravest

Vi har haft om cirklens ligning (generelt analytisk plangeometri), og ved at jeg skal bruge det i denne opgave, men kan ikke se hvordan, ud fra så lidt information

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. februar 2018 af StoreNord

Så skal vi da vide, hvad den har at gøre med punkterne A-D.

Svar #9
13. februar 2018 af Alexandravest

jeg havde tænkt man kunne bruge diagonalskæringen som centervinkel, men det kan jeg stadig ikke bruge til noget for jeg har ikke et x2,y2 punkt.

Svar #10
13. februar 2018 af Alexandravest

altså hvis skæringen er cirklenscentrum, så har jeg det punkt og så skal jeg have endnu et punkt

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. februar 2018 af StoreNord

Brugbart svar (1)

Svar #12
13. februar 2018 af StoreNord

På vedhæftede tegning tegning har jeg markeret 2 vinkler, hvis sum er den vinkel.du søger.
Hver vinkels størrelse er relateret til den hosliggende linjes hældning.
Således er tangens til 15,52º = 0,28, som er AC's hældning.
Skærmbillede fra 2018-02-13 01-45-41.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-02-13 01-45-41.png

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Firkant ABCD er tydeligvis ikke et trapez.}$

$\small \textup{AC ligger p\aa \ linjen med ligningen }$ $\small y=\tfrac{5}{18}x-\tfrac{29}{18}$

$\small \textup{BD ligger p\aa \ linjen med ligningen }$ $\small y=-\tfrac{10}{11}x+\tfrac{139}{11}$

$\small \textup{Beregning af den spidse vinkel mellem disse:}$

$\small v_{spids}=\tan^{-1}\left ( \frac{ \left |\left(-\tfrac{10}{11 } \right ) -\left ( \tfrac{5}{18} \right ) \right |}{\left |1+\left ( -\tfrac{10}{11} \right )\cdot \left ( \tfrac{5}{18} \right ) \right |} \right )=\tan^{-1}\left ( \frac{235}{148} \right )=57{.}8^\circ$

Brugbart svar (0)

Svar #14
13. februar 2018 af peter lind

kan du ikke levere eopgaven med original tekst, så vi kan få at vide hvilken cirkel det drejer sig om

Skriv et svar til: firkant (trapez) - Bestem spids vinkel mellem diagonaler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.