Tangentens ligning

13. februar 2018 af Egofaciens (Slettet) - Niveau: A-niveau

Ja, altså jeg får y=8x

Jeg skal bestemme en ligning for tangenten til f i punktet P(1,f(1))

Tangentens ligning siger:

$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0 )+f(x_0)$

Ligningen hedder

$f(x)=x^2-10\cdot ln(x)$

Jeg får følgende

$f(x_0)=1^2-10\cdot ln(1)=1$

$f'(x)=2x-\frac{10}{x}$

og dermed:

$f'(x_0)=2\cdot 1-\frac{10}{1}=-8$

samt

$x_0=1$

Jeg indsætter det ovenstående i formlen for tangentens ligning og får herved:

$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)=-8\cdot x-1+1=-8\cdot x$ $y=-8\cdot x$

Altså:

$y=-8\cdot x$

Jeg kan desværre ikke helt se, hvor det går galt! Jeg håber, at der er en, der kan hjælpe mig lidt på vej mod den rigtige løsning.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-13 kl. 19.59.12.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. februar 2018 af StoreNord

Du manglede en parentes.
$\\y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)=$
$\\\; \; \; \; \; \; -8\cdot (x-1)+1=$

Svar #2
13. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

Nå ja, så mangler jeg selvfølgelig at gange ind! Det kan jeg godt se :-)

Tak!

Skriv et svar til: Tangentens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.