Matematik

Reducering af udtryk

15. februar 2018 af MortenKT - Niveau: B-niveau

Hej

Har brug for hjælp til at reducere udtrykket (a+b)²+2*(a-b)-(a+b)*(a-b). Jeg tænker at man skal ophæve paranteserne først men kan ikke huske reglerne for det.

Tak på forhånd!

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. februar 2018 af Mathias7878

Til det første led skal du bruge den første kvadratsætning.

+2 kan ganges ind i parentesen ved at gange 2 med a og 2 med (-b).

Til de sidste to parenteser, der skal ganges sammen, kan du anvende tredje kvadratsætning. Husk dog, at efter du har udrenget det, skal du ændre fortegene på ledene, idet du skal ophæve en minusparentes.

Skriv dine udregninger, så vi kan tjekke, om det er rigtigt.

- - -

Brugbart svar (2)

Svar #2
15. februar 2018 af Mathias7878

$\small (a+b)^2+2\cdot (a-b)-(a+b)\cdot (a-b) = \underbrace{a^2+b^2+2ab}_{(a+b)^2}+\underbrace{2a-2b}_{2\cdot (a-b)} \underbrace{-a^2+b^2}_{-(a+b)\cdot (a-b)} = 2b^2+2ab+2a-2b$

- - -

Svar #3
15. februar 2018 af MortenKT

Tak for svar

Har næsten fået samme resultat. Jeg fik det til 2ab+2a-2b. Har trukket b² fra b²så det helt ophæves. Er det fordi at du ændrer fortegn pga. minusset foran (a+b) at du får det til 2b²?

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. februar 2018 af Mathias7878

Ja. Den tredje kvadratsætning siger jo:

$\small (a+b)\cdot (a-b) = a^2-b^2$

men fordi der står et - foran den første parentes, skal man ændre fortegene, dvs. + bliver til - og - til +

og derfor bliver det til:

$\small -(a+b)\cdot (a-b) = -a^2+b^2$

- - -

Svar #5
15. februar 2018 af MortenKT

Ok mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: Reducering af udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.