FUNKTIONSANALYSE. DM, MONOTONI FORHOLD, NUKPUNKTER, EKSTRUMUM

Definitionsmængden er alle de værdier af x, du kan indsætte i din funktion. Se på, hvor x starter og hvor x slutter

Nulpunkter findes ved at løse ligningen f(x) = 0. I dit tilfælde skal du dog blot aflæse de steder, hvor grafen skærer x-aksen. 

Ekstrema findes ved at løse ligningen f'(x) = 0. I dit tilfælde skal du aflæse de steder, hvor tangetens hældning er lig nul

Monotoniforhold bestemmes ved at finde ud af i hvilke intervaller funktionen er stigende og aftagende.

Kan det passe at dm(f)= [-2,uendelig[

Nupunkter, x=1, x=5

ekstremum maksimum x = 3 med maksimumsværdi 5

minimum x = -1 med værdi 0

og er de globale eller lokale?

monotoni: fx er voksende for x [-1;3]

f(x) er aftagende for x [-2;-1] og [3;uendelig[

Ja det alt sammen rigtigt.

x = -1 er lokalt minimum.

x = 3 er globalt maksimum.

Tak ! Tusinde tak for hjælpen !

Min og Max er funktionsværdierne, så 5 er globalt maksimum (som antages i x = 3) og 0 er lokalt minimum (som antages i x = -1).

Eller kortere: Globalt maksimum = f(3) = 5 og lokalt minimum = f(-1) = 0.

f har ikke noget minimum.