Matematik

Hvordan finder man radius af en kegle, hvis man kun har fået oplyst rumfang og højden

24. februar 2018 af dontunderstandschool - Niveau: 7. klasse

Hej Jeg skal aflever en matematik aflevering i morgen, vil i være sød at hjælpe, det vil jeg sætte stor pris på!

opgaven lyder således:

Beregn radius r af keglen.

Rumfang V: 1526,04 cm3

Højde h: 18 cm

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2018 af bach3103

Formlen for rumfang af en kegle lyder på V = 1/3 * h * pi * r^2, og da du kender 2 ud af 3 variable, højden og rumfanget, kan du sætte de tal ind du kender og beregne hvad r bliver ved hjælp af en ligning

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} V&=\frac{1}{3}\cdot h\cdot \pi r^2\Downarrow\\ (1526.04)&=\frac{1}{3}\cdot (18)\cdot \pi r^2\Downarrow\\ \frac{1526.04}{\frac{1}{3}\cdot 18\cdot \pi}&=r^2\Downarrow\\ \frac{1526.04\cdot 3}{18\cdot \pi}&=r^2\Downarrow\\ r&=\sqrt{\frac{1526.04\cdot 3}{18\cdot \pi}}\Downarrow\\ r&=\;? \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Det samme med en lidt kortere notation:}$

$\small \tfrac{\pi }{3}\cdot 18\cdot r^2=1526{.}04$

$\small 6\pi \cdot r^2=1526{.}04$

$\small \pi \cdot r^2=254{.}34$

$\small r=\sqrt{\tfrac{254{.}34}{\pi}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. februar 2018 af StoreNord

$V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot grundfladen$ så du ku starte med at finde grundfladen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. februar 2018 af mathon

$\small \small \textup{At beregne grundfladen uden at kende radius:}$

$\small \small G=\frac{3V}{h}=$ $\small \small G=\frac{3V}{h}=\frac{3\cdot \left ( 1526{.}04\; cm^3 \right )}{18\;cm}=\pi \cdot r^2$

Skriv et svar til: Hvordan finder man radius af en kegle, hvis man kun har fået oplyst rumfang og højden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.