differentiering

27. februar 2018 af soer381k - Niveau: A-niveau

vis at funktionen f er løsning til differentialligningen

a) f(x)=sin(5x) y'' =-25y

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. februar 2018 af AMelev

Bestem f ''(x) og tjek.
Bem. at f er en sammensat funktion.

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. februar 2018 af mathon

$\small y=\sin(5x)$

$\small y{\, }'=\left (\cos(5x)\cdot 5 \right )$

$\small y{\, }''=\left (-\sin(5x)\cdot 5 \right )\cdot 5$

$\small y{\, }''=-25\sin(5x)$

Svar #3
27. februar 2018 af soer381k

hvad så med:

f(x)=1/2x^2 -e^-x +1 y''= x+1-y'

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. februar 2018 af AMelev

Samme metode: Bestem f ''(x) og f '(x), sæt dem ind i stedet for y'' og y' og tjek, at højre- og venstresiden er ens.

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. februar 2018 af mathon

$\small \small y=\tfrac{1}{2}x^2-e^{-x}+1$

$\small y{\, }'=x+e^{-x}\Leftrightarrow e^{-x}=y{\, }'-x$

$\small y{\, }''=1-e^{-x}$

$\small y{\, }''=1-(y{\, }' -x)$

$\small \small y{\, }''=x+1-y{\, }'$

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.