Matematik

Den afledte af den den kumulative fordelingsfunktion for en standard normalfordeling.

01. marts 2018 af pure07 - Niveau: Universitet/Videregående

Det her er relateret til matematisk finansiering.

Jeg har en funkton V givet ved

$V(x)=e^{-rT} \Phi(d(x))$

hvor Phi er er den kumulative fordelingsfunktion for en standard normalfordeling og d er er en deterministist function af x. Hvordan finder jeg den afledte $dV(x)/dx$ ? Lad os antage at d(x) er simpel function $d(x)=x^2$ for at gøre eksemplet nemmere.

Helt generelt kan jeg sige at jeg har svært ved at dinde den afledte af $\Phi(d(x))$ . Med andre ord; det jeg vil have hjælp at beregne er:

$\frac{d}{dx} \int_{-\infty}^{d(x)}\frac{\exp(-u/2)}{\sqrt{2\pi}}du$

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2018 af peter lind

Du har dF(dx)/dx = f(d(x))*d(d(x)/dx = f(2x)*2x hvor f er indmaden under integraltegnet

Skriv et svar til: Den afledte af den den kumulative fordelingsfunktion for en standard normalfordeling.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.