Matematik

Længde af graf (integral regning)

06. marts 2018 af Mathprof (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har fået tilddelt opgaven: Find længden af grafen for y = ((1)/(2))x^(2) i intervallet [2;4]

Prøvede at sætte 2 og 4 som mine grænser, men resultatet gjorde mig ikke helt tilfreds, så noget har jeg gjort grueligt forkert.

Ville sætte pris på lidt hjælp:

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. marts 2018 af peter lind

Grænserne er da korrekt. Jeg kan ikke se hvad du ellers har lavet, så det er umuligt at se hvad du har gjort forkert.

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. marts 2018 af AMelev

Har du ikke fået en formel til beregning af længden?
Læg lige et billede af opgaven op.

Svar #3
06. marts 2018 af Mathprof (Slettet)

Opgaven lyder:

Find ved hjælp af et CAS-værktøj længden af grafen for y = 1/2x^2 i intervallet [2;4].

Ved godt man kan tegne grafen i Nspire, men skulle gerne vise hvordan man også kan udregne det..

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2018 af OliverHviid

Se fx: https://www.formel-samling.dk/matematik/20-integral/43-kurvelaegnde

Brugbart svar (1)

Svar #5
06. marts 2018 af AMelev

Formlen for kurvelængde, som #4 henviser til er ikke standard, men I har måske arbejdet med det i undervisningen.

Mig bekendt kan du ikke finde kurvelængde i TI-Nspire, men det er måske bare mig, der er gået glip af noget. Hvis du finder ud af det, vil du så ikke lige lægge det op her.

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. marts 2018 af SuneChr

# 3
Du kan få en stamfunktion forærende:

$\int \sqrt{1+x^{2}}\, \textup{d}x\: \: =\: \: \frac{1}{2}x\sqrt{1+x^{2}}+\frac{1}{2}\ln (x+\sqrt{1+x^{2}})$

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. marts 2018 af ringstedLC

$Buel\ae ngde_{(x_1, x_2)}=\int_{x_1}^{x_2}\sqrt{1+\left (f'(x)\right )^2}dx$

Skriv et svar til: Længde af graf (integral regning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.