Matematik

Ligning

10. marts 2018 af caco52 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg mangler lidt hjælp til at løse denne ligning :

5x-8y = 170

9x+20y = 124

Løsningen for x og y skal være med alle decimaler

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2018 af mathon

Kender du substitutionsmetoden
eller kender du lige store koefficienters metode?

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2018 af fosfor (Slettet)

Isoler x i første ligning:
5x - 8y = 170 <=> 5x = 170 + 8y <=> x = (170 + 8y)/5

Indsæt det fundne udtryk for x i den anden ligning og isoler y:
9x + 20y = 124 <=> 9((170 + 8y)/5) + 20y = 124
<=> 9/5(170 + 8y) + 20y = 124
<=> 170*9/5 + 72/5y + 100/5 y = 124
<=> 170*9/5 + 172/5y = 124
<=> 172/5y = 124 - 170*9/5
<=> 172y = 620 - 170*9
<=> 172y = 620 - 1530
<=> 172y = -910 <=> y = -910/172 = -455/86 = -5.2906976744186046511627

Indsæt den fundne værdi (brøk) for y i udtrykket for x:
x = (170 + 8y)/5 = (170 + 8(-455/86))/5
= (34 + 8(-91/86))
= (34 + 4(-91/43))
= ((34*43)/43 - 364/43)
= (1462/43 - 364/43)
= 1098/43 = 25.534883720930232558139

Den understreget del af de fundne værdier er de tal der gentager sig periodisk uendeligt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. marts 2018 af mathon

$\small \textup{I ganges med 5 og kaldes III}$
$\small \textup{II ganges med 2 og kaldes IV}$

$\small \textup{III:}$ $\small 25x-40y=850$
$\small \textup{IV:}$ $\small 18x+40y=248$ ?

$\small \textup{III og IV adderes}$
   $\small 43x=1098$
   $\small x=\tfrac{1098}{43}=25\tfrac{23}{43}$       $\small \textup{som indsat i I}$
$\small \textup{giver:}$
   $\small 5\cdot \tfrac{1098}{43}-8y=170$

$\small \tfrac{5490-7310}{43}=8y$

$\small y=-\tfrac{1820}{43}$
$\small y=-42\tfrac{14}{43}$

Svar #4
10. marts 2018 af caco52 (Slettet)

Tak for det svar ! Jeg ville gerne have alle decimaler med. Det kunne jeg ikke få med lommeregneren. Nu fik jeg det

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2018 af fosfor (Slettet)

Hvis du ikke vil regne divisionen i hånden kan du få decimalerne fra
http://www.wolframalpha.com/input/?i=N[1098/43] - se under "Repeating decimal"

#3 Du dividerer kun med 8 på den ene side i 2. sidste linje.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. marts 2018 af mathon

korrektion af tastefejl:

$\small 5\cdot \tfrac{1098}{43}-8y=170$

$\small \tfrac{5490-7310}{43}=8y$

$\small y=-\tfrac{1820}{43\cdot 8 }$
$\small y=-5\tfrac{25}{86}$

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.