Matematik
Vektorfunktion opgave (Afstand)
Hej SP.
Jeg er blevet bedt om at fremlægge at par opgaver i matematik, men der er dog en af dem jeg ikke helt kan forstå. (Vedhæftet billede)
jeg får derudover at vide af r(t)=(2+6*t,5+3*t) (altså koordinatfunktionerne: x(t)=2+6*t, og y(t)=5+3*t) samt punktet P=<7,4>
a)
??
b) Jeg har opstillet funktionen for d(t) til at være
d(t)=kvrod((2+6*t-7)^2+(5+3*t-4)^2))
c)
her har jeg fundet d(t) minimumspunkt ved at differentiere funktionen.
Derefter har jeg bare indsat den fundne t-værdi i funktionen d(t) for at finde den minimale afstand på 3,13.
,
Nogle der kan hjælpe mig lidt på vej mht. a'eren? :)
På forhånd tak
Vh
Svar #1
11. marts 2018 af AMelev
Det er så simpelt, at den korteste vej fra et punkt til en ret linje er den vinkelret på.
Og så en lille bemærkning. Det giver ikke mening at tale om afstand mellem et punkt og en vektor, Det skal være afstand mellem P og banekurven, som det da også står i b)
Svar #2
11. marts 2018 af Eksperimentalfysikeren
Der mangler nogle oplysninger. Hvordan er d(t) fastlagt. Der er intet, der angiver, hvordan den er fremkemmet. Derfor kan man ikke finde en forskrift for den og man kan ikke begrunde, at de to afstande i a) er ens.
Din angivelse af forskrift for d(t) kan ikke passe. Der kommer kun et tal ud af den for en given t-værdi, men der skal komme to koordinater.
Svar #3
11. marts 2018 af elohel (Slettet)
#1 Takker for den lille bemærkning, r(t) beskriver banekurven. Fik jeg ikke lige nævnt :) Jeg er med på at den korteste afstand fra punkt til ret linje er vinkelret på, men forstår ikke helt hvorfor denne afstand er lig med afstanden mellem d(t) og x-aksen?
#2 Jeg glemte måske lige at nævne at funktione d(t) beskriver afstanden mellem punktet P og funktionen r(t). Derudover er den fastlagt ved nedenstående fra min matematik bog ("Mat A HTX" på systime)
Svar #4
11. marts 2018 af Eksperimentalfysikeren
a) Det kommer af definitionen på d. a er den mindste afstand mellem P og P0 og d(t) er afstanden PP0.
b) din forskrift for d(t) er korrekt.
Skriv et svar til: Vektorfunktion opgave (Afstand)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.