Matematik

Matematik hjælp!!

15. marts 2018 af Jigglewiggle (Slettet) - Niveau: B-niveau

jeg har brug for hjælp til en matematik opgave til i morgen. Please hjælp.

I året 2003 blev der konstateret 1222 tilfælde af modermærkekræft i Danmark.
I de følgende år voksede antallet af konstaterede tilfælde med 5,5 % om året.

a) Benyt oplysningerne til at opstille en model, der beskriver udviklingen i antallet
af konstaterede tilfælde af modermærkekræft i årene efter 2003.

b) I hvilket år vil antallet af konstaterede tilfælde af modermærkekræft være 2100,
hvis udviklingen fortsætter?

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. marts 2018 af Mathias7878

a) Du skal bruge en eksponentiel funktion på formen y = ba^x til at beskrive udviklingen i antallet
af konstaterede tilfælde af modermærkekræft i årene efter 2003, hvor y er det samlede antal af konstaterede tilfælde af modermærkekræft (målt i antal personer) til tiden x (målt i år efter 2003)

b) Løs 2100 = y

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Det er en eksponentiel udvikling.}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2018 af mathon

$\small y=1222\cdot \left (\frac{ 100+5{.}5}{100} \right )^x$

$\small \small y=1222\cdot1{.}055^x$

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. marts 2018 af mathon

b)
solve(1222*1.055^x=2100,x)

$\small \textup{Hvilket \aa år?}$

$\small \small 2003+x$

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. marts 2018 af Mathias7878

b) Uden CASberegning haves:

$1222\cdot 1.055^x = 2100$

$1.055^x = \frac{2100}{1222}$

$x\cdot log(1.055) = log( \frac{2100}{1222})$

$x= \frac{log( \frac{2100}{1222})}{log(1.055)} = 10.11283$

- - -

Skriv et svar til: Matematik hjælp!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.