Matematik

Koordinatsæt til cirklens skæringspunkt uden hjælpemidler

15. marts 2018 af Jb123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg vil gerne have hjælp til denne eksamensopgave:

En cirkel har centrum i punktet (3,-2) og radius 5.

Bestem koordinatsættet til cirklens skæringspunkter med koordinatsystemts andenakse.

Opgaven er uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2018 af AMelev

Punkter på 1.aksen har koordinaterne (x,0) og punkter på 2.aksen har koordinaterne (0,y)

Indsæt dem i cirklens ligning og løs mht. hhv x og y.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. marts 2018 af mathon

$\small \small \small \textup{F\o rstekoordinaten for y-aksens punkter er \textbf{}{\color{Red} 0}.}$
$\small \textup{Sk\ae ring kr\ae ver derfor:}$
$\small \left (0-3 \right )^2+\left (y+2 \right )^2=5^2$

$\small \left (y+2 \right )^2=4^2$

$\small \small y =-2\mp 4=\left\{\begin{matrix} -6\\2 \end{matrix}\right.$

$\small \textup{sk\ae ringspunkter med y-aksen:}\; \; \;$

$\small \small \small \small \left ( 0,-6 \right )\; \mathrm{og} \; \left ( 0,2 \right )$

Svar #3
15. marts 2018 af Jb123 (Slettet)

Hvorfor er det man ikke sætter 0 ind på y's plads der ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Sk\ae ringskravet}$
$\small \textup{er:}$
$\small \left (x-3 \right )^2+\left (y+2 \right )^2=5^2$ $\small \textup{ og }\; \; \; x=0$ $\small 0<x<4$

$\small \textup{samlet krav:}$
$\small \left (0-3 \right )^2+\left (y+2 \right )^2=5^2$ $\small \textup{ og }\; \; \;$ $\small 0<x<4$

Svar #5
15. marts 2018 af Jb123 (Slettet)

Så altså hvordan ved jeg at x = 0 og y bare er y i ligningen i denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. marts 2018 af AMelev

Der er to forskellige dele:

1. Skæring med 1. aksen. Hvis punktet ligger på 1. aksen er y =0. Da punktet også skal ligge på cirklen, så indsætter du x og y = 0 i cirkelligningen og løser den mht. x - du får nok 2 løsninger, fordi cirklen skærer 1. aksen 2 steder.

2. Skæring med 2. aksen. Hvis punktet ligger på 2. aksen er x =0, og så indsætter du tilsvarende x = 0 og y i cirkelligningen og løser den mht. y. Her får du nok også 2 løsninger, fordi cirklen skærer 2. aksen 2 steder.

Svar #7
15. marts 2018 af Jb123 (Slettet)

Okay tak! Kan man egentlig sige at cirklens skæring med koordinatsystemts andenakse er det samme som cirklens skæring med koordinatsystemts y-akse ? er 99% sikker på det er det samme, men vil bare være helt sikker

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. marts 2018 af AMelev

Ja, hvis man navngiver variablene (x,y), som vi tiest gør, er 1. aksen x-aksen og 2.aksen y-aksen, men man kan jo give andre navne

Skriv et svar til: Koordinatsæt til cirklens skæringspunkt uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.