Matematik

Bestem forskrifterne for de ekspontentielle funktioner

22. marts 2018 af LePede - Niveau: B-niveau

Disse tre er jeg usikker på:

f(5)=0,065 og funktionsværdien øges med 50% hver gnag x øges med 2

f(4)=2 og funktionsværdien mindskes med 20% hver gnag x øges med 2.

f(4)=30 og fordoblingskonstanten er 0,7


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2018 af Mathias7878

Den sidste:

Da du kender punktet f(4) = 30 = (x,y) = (4,30) og at fordoblingskonstanten er 0,7, kan du løse ligningen 0.7 = log(2)/log(a) mht. til a. Da kender du både a og et punkt, der ligger på grafen, hvormed du kan isolere b.

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2018 af AMelev

Du kan bestemme f(7) som (1+50%)·f(5). Så har du to punkter og kan bestemme forskriften ud fra formlerne for a og b.
Du kan også sige at fremskrivningsfaktoren ved en tilvækst på 2 er F2 = 1+50% = 1.5.
a er fremskrivningsfaktoren ved en x-tilvækst på 1, så den skal bruges to gange for at få x-tilvæksten på 2. Dvs. F2 = a⇔ a = √F2. Når a er bestemt, kan du bestemme b ud fra f(5).

Tilsvarende for næste opgave, hvor F2 = 1-20%, da der er tale om et fald. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2018 af mathon

\small \textbf{1)}

\small \textup{For eksponentielle funktioner g\ae lder:}

                            \small 1+r_y=a^{\Delta x}
\small \textup{hvoraf:}
                            \small 1+0.50=a^{2}

                            \small a=1.50^{\frac{1}{2}}=1.22474

                            \small \small y=b\cdot 1.22474^x
\small \textup{beregn selv \textbf{b}.}


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2018 af mathon

\small \textbf{2)}
 

                            \small 1+r_y=a^{\Delta x}
\small \textup{hvoraf:}
                            \small 1-0.20=a^{2}

                            \small a=0.80^{\frac{1}{2}}=0.894427

                            \small y=b\cdot 0.894427^x

\small \textup{beregn selv \textbf{b}.}


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2018 af mathon

\small \textbf{3)}
                            \small y=b\cdot 2^{\frac{x}{X_2}}

                            \small y=b\cdot 2^{\frac{x}{0.7}}

                            \small y=b\cdot \left (2^{\frac{1}{0.7}} \right )^x

                            \small y=b\cdot 2.69180^{\, x}
\small \small \textup{beregn selv \textbf{b}.}


Skriv et svar til: Bestem forskrifterne for de ekspontentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.