Matematik
logaritmer, isolér x
P.t. sidder jeg med logaritmer og prøver at isolere x
Et regnestykke lyder:
Løs vha. logarimeregel :
Så får jeg
og jeg ved ikke, hvad jeg så skal gøre??
Alternativt prøver jeg:
x = 2,71828
Er dette korrekt ( resultatet virker jo pædagogisk meget oplagt)? Men hvorfor bliver jeg bedt om at bruge den i toppen angivne logaritmeregel?
Svar #1
23. marts 2018 af fosfor
Ja, men x=e er mere korrekt, da 2,71828 kun er en tilnærmelse.
Ved brug af hintet:
ln(x²) - ln(x) = 1
2 ln(x) - ln(x) = 1
ln(x) + ln(x) - ln(x) = 1
ln(x) = 1
x = e
Svar #2
23. marts 2018 af Eksperimentalfysikeren
ln x er ikke ln•x, altså ikke ln gange x, men ln(x), en funktionsværdi. Der, hvor du skriver, at du ikke ved, hvad du skal gøre, har du en fejl: Der skal stå 1 på højre side af lighedstegnet. Sæt ln(x) udenfor en parentes. Regn værdien af parentesens indhold ud. Du skulle så egentlig dividere på begge sider af lighedstegnet med denne værdi, men du vil kune se, at det ikke er nødvendigt med de tal, du har.
Din anden metode er udmærket, men du burde forkorte brøken tidligere i forløbet. Det gør regningerne nemmere.
Svar #3
23. marts 2018 af petbau
Hej fosfor, ja det kan jeg da se, nu hvor du har hjulpet mig. Mange tak
Hej Eksperimentalfysikeren, ja, jeg kan godt se, at jeg har skrevet forkert, både mht. 1'tallet og gange-tegnet. Tak for det. Jeg kan blot ikke se, hvad jeg får ud af at tage ln(x) udenfor en parentes?
Svar #4
23. marts 2018 af Eksperimentalfysikeren
Der kommer til at stå 2-1 i parentesen, og det er som bekendt 1.
Svar #5
23. marts 2018 af AMelev
At ln er en funktion og, at funktionsværdierne derfor skrives ln(x), og at ln·x af samme grund ikke giver mening, fik du også at vide i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1819931#1819961.
Det gælder stadig og i al fremtid, så husk det nu.
Skriv et svar til: logaritmer, isolér x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.