Matematik

Hvordan isolerer jeg x i forbindelse med den naturlige logaritme

21. marts 2018 af petbau - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg sidder med denne opgave...

Betragt funktionen f: f(x) = 3 * ln(x-3)

a) Beregn Dm(f)

Svar: Dm(f)=]3;uendelig[

b)

Beregn nulpunktet for f:

Hvordan isolerer jeg x, når det er noget med log?

0 = 3 * ln(x-3)

Kan jeg bruge?

ln *a^{n} = n * ln*a

0=ln*(x-3)^{3}

0=e^{ln*(x-3)^{3}}

0=(x-3)^{3}


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2018 af Mathias7878

  \small 0 = 3\cdot ln(x-3)     

  \small 0 = ln(x-3)             

  \small 1 = x-3

  \small x = 4   

- - -

 

 


Brugbart svar (1)

Svar #2
21. marts 2018 af Mathias7878

1. Divider med 3 på begge sider

2. Opløftet i e på begge sider. Da vil e0 = 1 og eln(x-3) = x-3

3. Læg 3 til på begge sider

- - -

 

 


Svar #3
21. marts 2018 af petbau

Det er lidt hokus pokus for mig. Der divideres med 3 på begge sider, men jeg troede man skulle bruge e^{x}

for at æde ln, e^{ln()x)}  giver x


Svar #4
21. marts 2018 af petbau

e^{ln(x)}


Brugbart svar (1)

Svar #5
21. marts 2018 af Mathias7878

Ja, det gør man også i trin 2. e og ln(x) er hinandens inverse funktioner og derfor går de ud med hinanden. Derfor er der kun x-3 tilbage, men man husker, at et tal (hvor e et et tal) opløftet i 0 giver 1, dvs. venstre siden bliver 1 og ikke 0.

- - -

 

 


Svar #6
21. marts 2018 af petbau

 arhh.... der skulle stå    e^{ln(x)} = x


Svar #7
21. marts 2018 af petbau

Ja, det kan jeg godt se, at et tal opløftet i 0 giver 1 ( pokkers at jeg glemmer det )

Tusinde tak for din hjælp, jeg hader at sidde fast . Jeg vil se om jeg kan finde nogle regnestykker på nettet , så jeg bliver lidt bedre


Brugbart svar (1)

Svar #8
21. marts 2018 af AMelev

#0
ln *a^{n} = n * ln*a

0=ln*(x-3)^{3}

0=e^{ln*(x-3)^{3}}

ln er en funktion, ln * giver ikke mening. Bortset fra det er metoden fin, du skal bare huske at gøre det, du gør, på begge sider af "=" og så gøre arbejdet færdigt (og skrive det rigtigt).

ln(an) = n· ln(a)
0 = ln((x - 3)3)
e^{0}=e^{ln((x-3^3)}
1 = (x - 3)3
1 = x - 3
4 = 3

Metoden i #1 er dog noget nemmere.


Svar #9
21. marts 2018 af petbau

Hej Amelev, 

 med * menes "gange", det dropper jeg bare fremover. Tusinde tak for dit udførlige svar. Det er simpelthen alle tiders, for jeg forstår det nu.


Brugbart svar (1)

Svar #10
21. marts 2018 af AMelev

Da ln er en funktion som fx sin og cos, f og g skal funktionsværdier skrives med parentes omkring den uafhængige variabel: ln(x), sin(x), cos(x), f(x), g(x) osv.l


Skriv et svar til: Hvordan isolerer jeg x i forbindelse med den naturlige logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.