Matematik

integralregning 2

28. marts 2018 af Annaduvedhvem (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan bestemmer jeg værdien af det følgende bestemte integral (fil vedhæftet)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-03-28 kl. 19.26.11.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. marts 2018 af Mathias7878

Brug integration ved substituion og sæt nævneren lig u.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. marts 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. marts 2018 af mathon

$\small \textup{s\ae t}$
$\small u=x^4+7$ $\small \textup{og dermed}$ $\small \tfrac{1}{2} \mathrm{d}u=2x^3\, \mathrm{d}x$ $\small \textup{og}$ $\small \begin{matrix} 8\\2 \end{matrix}\rightarrow \begin{matrix} 4103\\23 \end{matrix}$

$\small \textup{som ved substitution}$
$\small \textup{giver:}$

$\small \int_{2}^{8}\frac{1}{x^4+7}\cdot 2x^3\, \mathrm{d} x=\tfrac{1}{2}\cdot \int_{23}^{4103}\frac{1}{u}\, \mathrm{d}u=\tfrac{1}{2}\cdot \left ( \ln(4103)-\ln(23) \right )=\frac{\ln\left ( \tfrac{4103}{23} \right )}{2}$

Skriv et svar til: integralregning 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.