Matematik

Førsteaksen er tangent til cirklen

10. april 2018 af sandrai - Niveau: A-niveau

Hej. 

jeg står lige med en lille opgave, som jeg ikke er helt sikker på jeg har gjort rigtig. 

det er opgave a, hvor jeg skal gøre rede for at førsteaksen er tangent til cirklen, som hedder (x-3)2+(y-5)2=25

jeg har så sat y=0 så den hedder (x-3)2+(0-5)2=25, for at finde mit x. 

her for jeg så x= 3 

kan det godt passe for mig? og at førsteaksen er tangent med cirklen? 

på forhånd tak :-) 


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2018 af AMelev

Her får du kun vist, at punktet (3,0) ligger på cirklen

Du skal vise, at afstanden fra centrum til 1.aksen er radius, men det du også let gøre vha. en tegning, nu hvor du har vist, at (3,0) ligger på cirklen og desuden ved, at centrum er (3,5).


Svar #2
10. april 2018 af sandrai

kan jeg bare tegne det ind i geogebra måske? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2018 af AMelev

Ja, for du bruger det bare som skitsetegning. Ud fra den kan du argumentere for, at afstanden fra centrum til 1.aksen er 5 (radius).

NB! Standardmetoden til at vise, at en linje er tangent til en cirkel er at beregne afstanden fra centrum til linjen vha. afstandsformlen for afstand fra punkt til linje, og se, om denne afstand er radius.
Du er gået en lidt anden vej, som ikke virker generelt, men i dette tilfælde fungerer det fint.


Svar #4
10. april 2018 af sandrai

Så jeg kan ''bare'' bruge afstandsformlen og se om det giver det samme som radius? 

også er den tangent til cirklen? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april 2018 af AMelev

Ja, men du kunne også i dette tilfælde fortsætte ad den vej, du var slået ind på.

Vedhæftet fil:Cirkeltangent.JPG

Svar #6
10. april 2018 af sandrai

Så jeg behøver ikke mere end dette? 


Brugbart svar (0)

Svar #7
10. april 2018 af AMelev

Der skal jo nogle ord på, men ellers nej.
Det afgørende er, atafstanden fra centrum til linjen er radius.

Hvis afstanden er mindre end radius, skærer linjen cirklen to steder.
Hvis afstanden er større, ligger linjen helt væk fra cirklen


Skriv et svar til: Førsteaksen er tangent til cirklen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.