Hjælp med spil i matematik???

Start med at analysere spillet bagfra. Hvis der er 1, 2 el. 3 tændstikker tilbage, så vinder den spiller der har turen ved at tage alle tændstikkerne. Hvis der er 4 tændstikker tilbage, så vinder den spiller der har turen ikke, for uanset hvilket træk han foretager sig, så vil der være 1, 2 el. 3 tændstikker tilbage, og vi så da ovenfor, at det så er den spiller der har turen med det antal tændstikker der vinder.

Hvis der er 5, 6 el. 7 tændstikker tilbage, så vinder den spiller der har turen ved at tage 1, 2 el. 3 tændstikker (så det totale antal tændstikker er 4 ved næste spillers tur) på grund af at næste turs spiller ikke kan vinde jf. det ovenstående.

Hvis der er 8 tændstikker tilbage, så vinder den spiller der har turen ikke, for uanset hvilket træk han foretager sig, så vil der være 5, 6 el. 7 tændstikker tilbage, og da vi så ovenfor, at det så er den spiller der har turen med det antal tændstikker der vinder.

Ved at fortsætte argumentet kan vi se, at hvis 4 går op i antallet af tændstikker der er tilbage, så taber den spiller der har turen på samme måde som ovenfor, og vi kan derfor lave en vinderstrategi for spilleren der starter, som følger:

Spiller 1 starter med at tage 1 tændstik, så der er 28 tilbage. Spiller 2 tager derefter 1, 2 el. 3 tændstikker. Spiller 1 tager nu 3, 2 el. 1 tændstikker (i den rækkefølge der svarer til det antal Spiller 2 tog, så det i alt giver 4). Så er der 24 tændstikker tilbage, og så fremdeles til der kun er 4 tændstikker tilbage og det er Spiller 2's tur. Spiller 2 tager så 1, 2 el. 3 tændstikker, og Spiller 1 tager dermed resten af tændstikkerne og vinder.