Matematik

Diff. Ligninger

18. april 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Jeg forstår godt hvordan opgaven skal løses (tror jeg), men det som jeg har svært ved, det er at finde på en funktion, der kan fungere som løsning til differentialligningen. Any tips til hvordan man finder på sådan en? (er godt opmærksom på man skal gætte, men det kan være der findes en effektiv gættemetode).

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-04-18 kl. 13.42.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. april 2018 af mathon

$\small \textup{Tangentligning:}$
$\small y=ax+b$

$\small y{\, }'=(-1)^3+2=1$
$\small \textup{dvs}$
$\small y=1\cdot x+b$ $\small \textup{gennem (3,-1)}$

$\small -1=1\cdot 3+b$

$\small b=-4$

$\small \textup{Konklusion:}$
$\small \small \textup{Tangentligning i P(3,-1):}$
$\small y=x-4$

Svar #3
18. april 2018 af Mathian

Kreativt! Tak.

Svar #4
18. april 2018 af Mathian

så y= f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

er det samme som

y=ax+b ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. april 2018 af mathon

$\small y=\mathbf{{\color{Red} a}}x+\mathbf{{\color{Blue} b}}$

$\small y=f{\, }'(x_o)(x-x_o)+f(x_o)=\underset{\mathbf{{\color{Red} a}}}{\underbrace{f{\, }'(x_o)}}x+\underset{\mathbf{{\color{Blue} b}}}{\underbrace{(f(x_o)-f{\, }'(x_o)\cdot x_o)}}$

Skriv et svar til: Diff. Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.