Matematik

Gør rede for, hvilken graf der hører til hvilken funktion.

20. maj 2018 af Christensen5 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Tre*funktioner*f, g*og*h*er*givet*ved; f(x)=3*0.5^(x)
g(x)=3*2^(x)
h(x)=4*2^(x)."

På figuren ses graferne for f,g og h.;

Fil vedhæftet

Forstår ikke helt hvordan man skal gribe den her opgave an?

Vedhæftet fil: Screenshot_3.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2018 af StoreNord

Funktionerne g og h er kun forskellige på eet punkt. Størrelsen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2018 af ringstedLC

Du har tre eksp. funktioner på formen b*a^x. For 0<a<1 er den aftagende, for a>1 er den tiltagende, (0,b) er skæring med y-aksen. To af funktionerne har samme a.

Svar #3
20. maj 2018 af Christensen5 (Slettet)

Jeg forstår det stadigvæk ikke... :(

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2018 af guuoo2 (Slettet)

Alle funktionerne er eksponentielle, dvs. y = ba^x

Få et program til at tegne grafen for eksponentielle funktioner med forskellige værdier for a og b og se hvad ændringer af disse gør ved grafen.

Brugbart svar (1)

Svar #5
20. maj 2018 af SuneChr

Vedhæftet fil:SP200520182215.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #6
20. maj 2018 af Festino

En funktion af formen $f(x)=b\cdot a^x$ , hvor $a$ og $b$ er positive konstanter, kaldes en eksponentiel udvikling (eller en eksponentialfunktion). De tre funktioner i opgaven er alle eksponentielle udviklinger. For $f$ er $a=0.5$ og $b=3$ . For $g$ er $a=2$ og $b=3$ . For $h$ er $a=2$ og $b=4$ . Konstanterne $a$ og $b$ fortæller noget om grafens udseende:

Hvis $a>1$ , så er funktionen voksende, dvs. at når man går mod højre, så går grafen opad. Hvis $a<1$ , så er funktionen aftagende, dvs. at når man går mod højre, så går grafen nedad. Funktionen $f$ er altså aftagende, mens funktionerne $g$ og $h$ er voksende. Konstanten $b$ fortæller, hvor grafen skærer $y$ -aksen. Graferne for funktionerne $f$ og $g$ skærer altså $y$ -aksen i $y=3$ , mens $h$ skærer i $y=4$ .

Svar #7
21. maj 2018 af Christensen5 (Slettet)

Tak!!

Skriv et svar til: Gør rede for, hvilken graf der hører til hvilken funktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.