Matematik

Halveringstid af radioaktivt stof

23. maj 2018 af Holmo123 - Niveau: B-niveau

Et bestemt radioaktivt stof har en halveringstid på 30,17 år, i en model kan mængden af tilbageværende stof som funktion af tiden beskrives ved

N(t)=17,5*a^t

Hvor N(t) er mængden af det tilbageværende stof (målt i gram) til tidspunktet t (målt i år)

Bestem konstanten a for det pågældende stof

Hvor mange år tager det i følge modellen, før mængden af tilbageværende stof er nede på 10 g

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2018 af peter lind

N(t) = 17,5*(½)^t/T = 17,5*((½)^1/T)^t hvor T er halveringstiden

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. maj 2018 af mathon

Bestem konstanten a for det pågældende stof :

$\small \small \small a=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{T_{\frac{1}{2}}}}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{30.17}}=0.977287$

Svar #3
27. maj 2018 af Holmo123

Forstår ikke helt den der med konstanten a. Hvor får man 0,5 fra og 1/^t,0,5?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. maj 2018 af mathon

$\small T_{\frac{1}{2}}=\frac{ \ln\left (\frac{1}{2} \right ) }{-k}$

$\small -k=\frac{ \ln\left (\frac{1}{2} \right ) }{T_{\frac{1}{2}}}$
$\small \textup{hvoraf:}$
$\small a=e^{-k}=e^{\frac{{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}}{T_{\frac{1}{2}}}}=\left (e^{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )} \right )^{\frac{1}{T_{\frac{1}{2}}}}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{T_{\frac{1}{2}}}}$

Skriv et svar til: Halveringstid af radioaktivt stof

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.