DET DOBBELTTYDIGE TILFÆLDE - HASTER

I trekant ABC er vinkel A 32 grader, a = 5 og c = 7

Beregn vinklerne B og C samt siden b.

...
facitkontrol:
                      vinkel C₁ = 47.89°    vinkel B₁ = 100.11°    b₁ = 9.29

                      vinkel C₂ = 132.11°    vinkel B₂ = 15.89°    b₁₂ = 2.58

...
generelt:
                      sin(v) = sin(180° - v)

Hvad er det du gør? - hvad betyder det dobbelttydige tilfælde? 

Desuden, tak.

                      vinkel C₂ = 132.11°    vinkel B₂ = 15.89°    b₂ = 2.58

https://www.youtube.com/watch?v=4r8zdeMXv48

# 2

Sinus til en vinkel er een værdi, men en sinusværdi giver to vinkler:

CAS/lommeregner giver kun den mindste vinkel.

I de andre svar er der redegjort for, hvordan du skal tage højde for den dobbelttydige effekt ved beregning på trekanter. I #6 forklares hvorfor sin^-1(a) har to løsninger, hvilket giver dobbelttydigheden.

Da latex ikke virker, har du:

sin(v) = a ensbetydende med v = sin^-1(a) eller v = 180º - sin^-1(a)

Mange tak for hjælpen til alle så, men er stadig lidt i tvivl hvad der forstås ved det dobelttydige tilfælde? - Jeg kan forstå, at man skal være opmærksom, når man beregninger trekanter med sinus pga det dobbelttydige tilfælde, men er usikker på definitionen på det dobbeltydigt tilfælde. Er sinusfælden det samme?

Er det sådan, at man ikke skal bruge sinusrelationen til at beregne vinkler, men cosinus som udgangspunkt, da den vinkel man finder, hvis man bruger sinus, kan være den modsatte af den, man skal bruge. Så hvis vinklen egentlig er spids på figuren, kan resultatet være en stump - pga. det dobbelttydige tilfælde?

kh joha

Det dobbelttydige tilfælde opstår kun, når man som i #5 kender en vinkel , den modstående side og en af de hosliggende sider . Og det er kun når er spids, for hvis er stump, så må være spids. I det dobbelttydige tilfælde må man finde ved hjælp af sinusrelationen

sin(A)/a=sin(B)/b,

der kan omskrives til

sin(B)=b*sin(A)/a.

Som det ses på figuren i #5, kan der være to løsninger, når er spids.

Man skal altid være vågen, når man bruger sinusrelationen til at beregne en vinkel, da der kan være to løsninger. I dette tilfælde kan vi kun bruge sinusrelationen.

Tak festino, det var det jeg manglede.

kort: