Matematik

Bevis topunktsformlen for en potensiel udvikling

24. juni 2018 af lyngby40808 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej ville bare høre om der var nogle der ved hvordan man beviser topunktsformlen for en potensiel udvikling??

ved hvad topunktsformlen er men hvordan man beviser den for en potensiel udkvikling for er jeg meget i tvivl om!

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. juni 2018 af guuoo2

En potens-udvikling har intet toppunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. juni 2018 af ringstedLC

Hvis det handler om et polynomium, kan du se her:

https://www.studieportalen.dk/kompendier/matematik/formelsamling/andengradsligning/toppunktsformel

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. juni 2018 af PeterValberg

#0 Mon ikke det handler om toppunktet for en parabel?

Se video nr. 11 - 14 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. juni 2018 af Festino

Antag at $(x_1,y_1)$ og $(x_2,y_2)$ er to punkter på grafen for en potensudvikling $f(x)=bx^a$ . Så er $y_1=bx_1^a$ og $y_2=bx_2^a$ . Ved at dividere den sidste ligning med den første får vi

$\frac{y_2}{y_1}=\frac{bx_2^a}{bx_1^a}=\frac{x_2^a}{x_1^a}=\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^a$ .

Man løser en eksponentiel ligning ved at tage logaritmen på begge sider. Der gælder

$\ln\left(\frac{y_2}{y_1}\right)=a\cdot\ln\left(\frac{x_2}{x_1}\right)$ ,

hvilket kan omskrives til

$a=\frac{\ln\left(\frac{y_2}{y_1}\right)}{\ln\left(\frac{x_2}{x_1}\right)}$ .

Skriv et svar til: Bevis topunktsformlen for en potensiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.