Matematik

Vis, at B er den inverse til A

21. juli 2018 af sciense (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej

hvordan løser jeg a? jeg kan finde ud at gange matricer, men har ikke kunnet finde det her i min bog, har også googlet.

https://pic2url.dk/IMG20180721155501jpg

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juli 2018 af peter lind

Du ganger A og B matricerne med hinanden. Resultatet bliver enhedsmaticen hvis og kun hvis de er hinandens inverse

Svar #2
21. juli 2018 af sciense (Slettet)

Altså enhedsmatricen hvor der er 1 taller på skrå? enhedsmatricen har jeg set. er det bare sådan den skal se ud når man har ganget dem? og hvis ikke det ser sådan ud er de ikke hinandens inverse?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juli 2018 af peter lind

Svar #4
21. juli 2018 af sciense (Slettet)

Ok, perfekt. jeg fik følgende har bare undladt at vise mellemregninger for overskuelighedens skyld.

min lærer har også skrevet hvad den inverse i virkeligheden er: -1.5 B er den inverse af A, men hvodan fandt han frem til det?

https://picee.dk/3980-img20180721173251

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. juli 2018 af mathon

$\small \small \textbf{A}\cdot\; \left ( -0.5 \right )\cdot \textbf{B }=\textbf{E}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. juli 2018 af peter lind

#3 Din henvising virker ikke

Svar #7
21. juli 2018 af sciense (Slettet)

jeg har rettet linket. det burde virke nu

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. juli 2018 af peter lind

Så er den inverse til A -B/2 som også nævnt i #6

Svar #9
21. juli 2018 af sciense (Slettet)

forstår ikke helt hvorfor og hvordan i får den inverse til -0,5B. hvordan har i regnet det ud? hvordan ser i det?

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. juli 2018 af peter lind

Du har at A*B = -2E. Hvis du ganger med -½ får du A*(-½B) = E

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. juli 2018 af mathon

$\small \#\textbf{9}$

$\small \textbf{og}$
$\small \textup{r\ae kke-s\o jle-multiplikation:}$

$\small \begin{pmatrix} a &b \\ c & d \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} e &f \\ g & h \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a\cdot e+b\cdot g &a\cdot f+b\cdot h \\ c\cdot e+d\cdot g& c\cdot f+d\cdot h \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. juli 2018 af mathon

$\small \textbf{i anvendelse:}$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \mathbf{\underline{A}} \cdot \mathbf{\underline{B}}=\begin{pmatrix} 4 &6 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -5 &6 \\ 3 & -4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\cdot (-5)+6\cdot 3 &4\cdot 6+6\cdot (-4) \\ 3\cdot (-5)+5\cdot 3& 3\cdot 6+5\cdot -4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2 &0 \\ 0& -2 \end{pmatrix}=-2\cdot \begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{pmatrix}=-2\cdot \mathbf{\underline{E}}$

$\small \small \mathbf{\underline{E}}=-\tfrac{1}{2}\cdot \mathbf{\underline{A}}\cdot \mathbf{\underline{B}}=\mathbf{\underline{A}}\cdot \left ({\color{Red} -\tfrac{1}{2}\cdot \mathbf{\underline{B}}} \right )= \mathbf{\underline{A}}\cdot {\color{Red} \mathbf{\underline{A}}^{-1}}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. juli 2018 af Jegvedingenting

Skriv et svar til: Vis, at B er den inverse til A

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.