Partikel

Vi har at

a = dv/dt

Nu skal vi bruge noget med x, og ikke t, så vi ganger med dx/dx:

a = dv/dt * dx/dx

Da dx/dt = v har vi

a = v * dv/dx  <=>

a * dx = v * dv

Newtons 2. lov siger at F = m*a, så vi omskriver

F/m * dx = v * dv

Vi integrerer så

∫_0m^100m F/m * dx = ∫_v0^v100 v * dv  <=>

1/m * ∫_0m^100m F * dx = [½ v²]_v0^v100  <=>

1/m * ∫_0m^100m F * dx = ½ (v₁₀₀² - v₀²)  <=>

v₁₀₀ = √( 2/m * ∫_0m^100m F * dx + v₀² )

Integralet med F finder du som arealet under grafen.

#0. Den kan løses på to måder, hvoraf #1 er den nemmeste. Den anden måde kræver bl.a., at man finder x(t) og v(t) ved hjælp af en differentialligning som vist nedenunder.