Propagering af måleusikkerhed fra y til x

Hej,

Jeg håber at jeg har ramt den rigtige kategori. Jeg har et spørgsmål om man kan regne måleusikkerheder i en x-værdi når man har måleusikkerheden i y-værdien.

Figuren som jeg har oploadet viser HDD som funktion af temperaturen. Som man kan se har jeg fundet et minimum i HDD som er cirka ved T = 11 grader. Jeg har også regne på usikkerhederne i HDD ved at regne på øvre og nedre chi^2 konfidensværdi (altså konfidensintervallet).  Jeg vil nu lade disse usikkerheder propagere i en usikkerhed i T. Jeg tænkte på følgende: Δy ≈ |f'(x)|Δx således at man får Δx ≈ Δy / |f'(x)|.

På figuren er den røde kurve et fit til punkterne. Den grønne kurve viser den afledede funktion af fittet.

Problemet er når den røde kurve har et minimum så vil den grønne være nul. Altså er |f'(T)| = 0 og derfor får jeg et absurd resultat for Δx.

Er jeg på den rigtige vej med dette? Er der nogen der kender andre måder at gøre dette på?

Mange tak for hjælpen!