Matematik

Ligninger ud fra retningsvektor

19. august 2018 af GymLiv - Niveau: B-niveau

Hej alle, jeg har fået en opgave af min matematik lærer som jeg ikke kan knække. På det vedlagte billede beskrives opgaven.

Ved linjen l må a (fremskrivningsfaktoren) jo være 3, men hvordan finder jeg b? og hvordan finder man a og b ved linjen m?

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. august 2018 af guuoo2

Du blander a og b fra linjens ligning ax+by+c=0 sammen med a og b fra en lineær funktion y=ax+b.

Opgaven handler om førstnævnte tilfælde, hvor (a,b) er en normalvektor for linjen. Dvs. (a,b) findes ved at tage tværvektoren til retningsvektoren.

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. august 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. august 2018 af mathon

$\small \textup{Linjen l har normalvektor }\overrightarrow{n_l}=\begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}$
$\small \textup{og dermed ligningen:}$
$\small \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-x_o\\y-y_o \end{pmatrix}=0$

$\small -3x+y+c_l=0$

$\small \textup{Linjen m har normalvektor }\overrightarrow{n_m}=\begin{pmatrix} -5\\2 \end{pmatrix}$

$\small \textup{og dermed ligningen:}$
$\small \begin{pmatrix} -5\\2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-x_o\\y-y_o \end{pmatrix}=0$

$\small -5x+2y+c_m=0$

Skriv et svar til: Ligninger ud fra retningsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.