matematik

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2018 af mathon

$\small s\cdot \begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 30\\32 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2018 af mathon

dvs ligningssystemet:

$\small \begin{align*} a_1s+b_1t=30\\ a_2s+b_2t=32 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. september 2018 af swpply (Slettet)

lad

$\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \qquad\text{og}\qquad \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}b_1 \\ b_2 \end{pmatrix}$

Da svare

$s\cdot\overrightarrow{a} + t\cdot\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} 30 \\ 32 \end{pmatrix}$

til at løse fælgende to ligninger med to ubekendte (s og t):

$\begin{align*} sa_1 + tb_1 &= 30 \\ sa_2 + tb_2 &= 32 \end{align*}$ .

Dette ligningssytem har løsningen

$(s,t) = \bigg(\frac{32b_1 - 30b_2}{a_2b_1 - a_1b_2},\ \frac{30a_2 - 32a_1}{a_2b_1 - a_1b_2}\bigg)$ .

Svar #5
01. september 2018 af Nanna34

#4
lad

$\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \qquad\text{og}\qquad \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}b_1 \\ b_2 \end{pmatrix}$

Da svare

$s\cdot\overrightarrow{a} + t\cdot\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} 30 \\ 32 \end{pmatrix}$

til at løse fælgende to ligninger med to ubekendte (s og t):

$\begin{align*} sa_1 + tb_1 &= 30 \\ sa_2 + tb_2 &= 32 \end{align*}$ .

Dette ligningssytem har løsningen

$(s,t) = \bigg(\frac{32b_1 - 30b_2}{a_2b_1 - a_1b_2},\ \frac{30a_2 - 32a_1}{a_2b_1 - a_1b_2}\bigg)$ .

øh! hvordan det lyder kompliceret!

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. september 2018 af swpply (Slettet)

Du kan forholde dig rolig, det er overhovedet ikke kompliceret ;-)

Jeg er sikker på at din matematik bog indeholder et kapitel der heder noget i retning af "to ligninger med to ubekendte", her bør du gerne kunne læse om ihvertfald to forskellige måder hvorpå at du kan løse et sådan ligningssystem.

Ellers er du også velkommen til at tage et kig på denne video, der forklare det yderst pædagogisk.

https://www.youtube.com/watch?v=7InKe1s7-KY

Svar #7
01. september 2018 af Nanna34

#4
lad

$\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \qquad\text{og}\qquad \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}b_1 \\ b_2 \end{pmatrix}$

Da svare

$s\cdot\overrightarrow{a} + t\cdot\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} 30 \\ 32 \end{pmatrix}$

til at løse fælgende to ligninger med to ubekendte (s og t):

$\begin{align*} sa_1 + tb_1 &= 30 \\ sa_2 + tb_2 &= 32 \end{align*}$ .

Dette ligningssytem har løsningen

$(s,t) = \bigg(\frac{32b_1 - 30b_2}{a_2b_1 - a_1b_2},\ \frac{30a_2 - 32a_1}{a_2b_1 - a_1b_2}\bigg)$ .

men var det ikke mening, at vi skulle vi to tal?!

Brugbart svar (1)

Svar #8
01. september 2018 af swpply (Slettet)

#7
#4
lad

$\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \qquad\text{og}\qquad \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}b_1 \\ b_2 \end{pmatrix}$

Da svare

$s\cdot\overrightarrow{a} + t\cdot\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} 30 \\ 32 \end{pmatrix}$

til at løse fælgende to ligninger med to ubekendte (s og t):

$\begin{align*} sa_1 + tb_1 &= 30 \\ sa_2 + tb_2 &= 32 \end{align*}$ .

Dette ligningssytem har løsningen

$(s,t) = \bigg(\frac{32b_1 - 30b_2}{a_2b_1 - a_1b_2},\ \frac{30a_2 - 32a_1}{a_2b_1 - a_1b_2}\bigg)$ .

men var det ikke mening, at vi skulle vi to tal?!

Vi har også fundet to tal. Nemlig talparet (s,t). Du skal bare substituere værdierne for a₁, a₂, b₁, og b₂ ind i ovensående udtryk for s og t.

Svar #9
01. september 2018 af Nanna34

#8
#7
#4
lad

$\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \qquad\text{og}\qquad \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}b_1 \\ b_2 \end{pmatrix}$

Da svare

$s\cdot\overrightarrow{a} + t\cdot\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} 30 \\ 32 \end{pmatrix}$

til at løse fælgende to ligninger med to ubekendte (s og t):

$\begin{align*} sa_1 + tb_1 &= 30 \\ sa_2 + tb_2 &= 32 \end{align*}$ .

Dette ligningssytem har løsningen

$(s,t) = \bigg(\frac{32b_1 - 30b_2}{a_2b_1 - a_1b_2},\ \frac{30a_2 - 32a_1}{a_2b_1 - a_1b_2}\bigg)$ .

men var det ikke mening, at vi skulle vi to tal?!

Vi har også fundet to tal. Nemlig talparet (s,t). Du skal bare substituere værdierne for a₁, a₂, b₁, og b₂ ind i ovensående udtryk for s og t.

hvordan kan man det?, jeg er stadig i tivil om.....

Brugbart svar (1)

Svar #10
01. september 2018 af swpply (Slettet)

Du har kun vedlagt et billed af delopgave (c).

Prøv at vedligge hele opgaven.

Jeg er sikker på at du til at starte med har fået givet vektorende a og b. Så skal du blot bruge de givende værdier for a og b til bestemme s og t ved formelen ovenfor.

Er du med på hvordan formlen fromkommer ??

Svar #11
01. september 2018 af Nanna34

#9
#8
#7
#4
lad

$\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \qquad\text{og}\qquad \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}b_1 \\ b_2 \end{pmatrix}$

Da svare

$s\cdot\overrightarrow{a} + t\cdot\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} 30 \\ 32 \end{pmatrix}$

til at løse fælgende to ligninger med to ubekendte (s og t):

$\begin{align*} sa_1 + tb_1 &= 30 \\ sa_2 + tb_2 &= 32 \end{align*}$ .

Dette ligningssytem har løsningen

$(s,t) = \bigg(\frac{32b_1 - 30b_2}{a_2b_1 - a_1b_2},\ \frac{30a_2 - 32a_1}{a_2b_1 - a_1b_2}\bigg)$ .

men var det ikke mening, at vi skulle vi to tal?!

Vi har også fundet to tal. Nemlig talparet (s,t). Du skal bare substituere værdierne for a₁, a₂, b₁, og b₂ ind i ovensående udtryk for s og t.

hvordan kan man det?, jeg er stadig i tivil om.....

nårh ja , fuck hvor jeg er en idoit jeg har a og b .......

Brugbart svar (1)

Svar #12
01. september 2018 af swpply (Slettet)

Du er ikke nogen idiot. Nogen gange har man bare stiret så længe på en opgave at man ikke se skoven for bare træer ;-)

Hjalp videon med at forklare hvordan formlerne for s og t fremkommer ved løsningen af lignigns systemet ?

matematik

Skriv et svar til: matematik